20．設(shè)A={x∈Z|-6≤x≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：（1）A∪（B∩C）；  （2）A∩∁A（B∩C）

分析 用列舉法表示集合A．
（1）求出B∩C，再由并集概念計(jì)算；
（2）求出∁A（B∩C），再由交集概念計(jì)算．

解答 解：A={x∈Z|-6≤x≤6}={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，
B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
（1）∵B∩C={3}，∴A∪（B∩C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}；  
（2）∵∁A（B∩C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，4，5，6}，
∴A∩∁A（B∩C）={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，4，5，6}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．直線l：y=ax-a+1與圓：x2+y2=8的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．與a的大小有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．圖1為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．

（1）圖2方框內(nèi)已給出了該幾何體的俯視圖，請(qǐng)?jiān)诜娇騼?nèi)畫出該幾何體的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖；
（2）求證：BE∥平面PDA．
（3）求四棱錐B-CEPD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．給出以下四個(gè)判斷，其中正確的判斷是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是f（x）具有奇偶性的充分不必要條件
B．命題“若x≥4且y≥2，則x+y≥6”的逆否命題為“若x+y＜6，則x＜4且y＜2”
C．若p：?x≥0，x2-x+1＞0，則￢p：?x＜0，x2-x+1≤0
D．己知n∈N，則冪函數(shù)y=x3n-7為偶函數(shù)，且在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減的充分必要條件為n=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．半徑為1的球O內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正三棱柱，當(dāng)正三棱柱的側(cè)面積最大時(shí)，球的表面積與該正三棱柱的側(cè)面積之差是4π-3$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為4，M，N，P分別是棱A1D1，A1A，D1C1的中點(diǎn)，則過M，N，P三點(diǎn)的平面截正方體所得截面的面積為（　　）
A．$2\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$6\sqrt{3}$D．$12\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1=3，b4=a2，b13=a3
（I）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）記cn=（-1）nbn+an，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和S2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在三棱錐A-BCD中，E是AC中點(diǎn)，F(xiàn)在AD上，且2AF=FD，若三棱錐A-BEF的體積是1，則四棱錐B-ECDF的體積為5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在數(shù)列{an}中，若存在非零實(shí)數(shù)T，使得${a_{n+T}}={a_n}（{N∈{n^*}}）$成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．若數(shù)列{bn}滿足bn+1=|bn-bn-1|，且b1=1，b2=a（a≠0），則當(dāng)數(shù)列{bn}的周期最小時(shí)，其前2017項(xiàng)的和為（　　）
A．672B．673C．1345D．3025

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案