14．已知集合M={x|-1≤x≤2}，N={x|1-3a＜x≤2a}，若M∩N=M，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，1）B．（1，+∞）C．（$\frac{2}{3}$，+∞）D．[1，+∞）

分析 M∩N=M，可得M⊆N，利用M={x|-1≤x≤2}，N={x|1-3a＜x≤2a}，得出不等式，即可求出實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵M∩N=M，
∴M⊆N，
∵M={x|-1≤x≤2}，N={x|1-3a＜x≤2a}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1-3a≤-1}\\{2a≥2}\end{array}\right.$，∴a≥1，
故選D．

點評 本題主要考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，以及不等式的解法，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知復數(shù)z=$\frac{1+2i}{2}$（1+i）2（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)是（　　）
A．-2-iB．2+3iC．$\frac{1}{2}$-iD．$\frac{1}{2}+i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{2}^{x}+2}{2}，x≤1}\\{|lo{g}_{2}（x-1）|，x＞1}\end{array}\right.$，則函數(shù)F（x）=f[f（x）]-2f（x）-$\frac{3}{2}$的零點個數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．設(shè)三棱錐PABC的頂點P在平面ABC上的射影是H，給出下列命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心；
③若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心．
請把正確命題的序號填在橫線上：①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知$cos（{α+\frac{π}{6}}）=\frac{1}{3}$，$α∈（{0\;，\;\;\frac{π}{2}}）$，求sinα，$sin（{2α+\frac{5π}{6}}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．“a=2”是“ax+y-2=0與直線2x+（a-1）y+4=0平行”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，圓O：x2+y2=16內(nèi)的正弦曲線y=sinx，x∈[-π，π]與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機向圓O內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域M外的概率是1-$\frac{1}{4π}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=exsinx，則f′（0）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）計算：$\frac{{（1+i）}^{3}}{i}$+$\frac{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）-{4i}^{2016}}{{（3+4i）}^{2}}$
（2）設(shè)復數(shù)z和它的共軛復數(shù)$\overline{z}$滿足4z+2$\overline{z}$=3$\sqrt{3}$+i，求復數(shù)z．

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