【題目】在下列命題中：①兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則和值域相同，則這兩個(gè)是同一個(gè)函數(shù)；②在上單調(diào)遞增，③若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，則函數(shù)的定義域?yàn)?/span>；④若函數(shù)在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則不存在反函數(shù)；⑤函數(shù)的最小值為4；⑥若關(guān)于的不等式在區(qū)間內(nèi)恒成立，則實(shí)數(shù)m的范圍是其中真命題的序號(hào)有_________.

【答案】③

【解析】

根據(jù)題意，對(duì)題目中的命題進(jìn)行分析，判斷正誤即可．

對(duì)于①：對(duì)應(yīng)法則和值域相同的兩個(gè)函數(shù)，其定義域不一定相同，

如f（x）＝x2，x∈R與g（x）＝x2，x∈[0，+∞），∴①錯(cuò)誤；

對(duì)于②： 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，故②錯(cuò)誤；

對(duì)于③：∵函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，∴ ，即的定義域?yàn)?/span>，

∴，即，∴函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，∴③正確；

對(duì)于④：函數(shù)f（x）在定義域上不單調(diào)，但函數(shù)f（x）存在反函數(shù)，∴④錯(cuò)誤；

對(duì)于⑤：，令

則在上單調(diào)遞增，沒有最小值，∴⑤錯(cuò)誤.

對(duì)于⑥：由|2x﹣m|0，得|2x﹣m|，∴，

即在區(qū)間[0，1]內(nèi)恒成立，

∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，∴f（x）的最大值為；

令g（x），t＝2x（1≤t≤2），則y＝t在[1，2]上為增函數(shù)，由內(nèi)函數(shù)t＝2x為增函數(shù)，∴g（x）在區(qū)間[0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，g（x）的最小值為2．∴．∴⑥錯(cuò)誤.

故答案為：③

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【題目】設(shè)向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a＞0，b＞0，若A、B、C三點(diǎn)共線，則 的最小值為 ．

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【題目】如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等邊三角形，且AA1⊥底面ABC，M為AA1的中點(diǎn)，N在線段AB上，且AN=2NB，點(diǎn)P在CC1上．
（1）證明：平面BMC1⊥平面BCC1B1；
（2）當(dāng) 為何值時(shí)，有PN∥平面BMC1？

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【題目】已知F1 ， F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)P是C1與C2的公共點(diǎn)，若橢圓C1的離心率e1= ，∠F1PF2= ，則雙曲線C2的離心率e2的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 ，（α為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C上一點(diǎn)，Q為直線l上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

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【題目】已知二次函數(shù)的值域?yàn)?/span>.

（1）判斷此函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）判斷此函數(shù)在的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；

（3）求出在上的最小值，并求的值域.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ=4sinθ．
（1）當(dāng)m=﹣1，α=30°時(shí)，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若直線與曲l線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P（1，0），且||PA|﹣|PB||=1，求直線l的傾斜角．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=﹣1時(shí)，若f（x）＞0對(duì)任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．

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