17．已知M是面積為1的△ABC內(nèi)的一點(diǎn)（不含邊界），若△MBC，△MCA和△MAB的面積分別為x，y，z，則$\frac{1}{x+y}$+$\frac{x+y}{z}$的最小值是（　�。�
A．2B．3C．3.5D．4

分析 由已知可得，x+y+z=1，再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：由已知可得，x+y+z=1，
∴$\frac{1}{x+y}$+$\frac{x+y}{z}$=$\frac{x+y+z}{x+y}$+$\frac{x+y}{z}$=1+$\frac{z}{x+y}$+$\frac{x+y}{z}$≥3．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知F1、F2為橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于F1F2的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長是$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=a5-a1．
（1）求數(shù)列{an}的公比q的值；
（2）記bn=log2an+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若T4=2b5，求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前9項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．質(zhì)檢過后，某校為了解理科班學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理學(xué)習(xí)情況，利用隨機(jī)數(shù)表法從全年級600名理科生抽取100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，已知學(xué)生考號的后三位分別為000，001，002，…，599．
（1）若從隨機(jī)數(shù)表的第5行第7列的數(shù)開始向右讀，請依次寫出抽取的前7人的后三位考號；
（2）如果題（1）中隨機(jī)抽取到的7名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績（單位：分）對應(yīng)如表：
數(shù)學(xué)成績9097105113127130135
物理成績105116120127135130140
從這7名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，記這3名同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為ζ，求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望（規(guī)定成績不低于120分的為優(yōu)秀）．附：（下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線x2=4y的準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M，N為橢圓上的兩個(gè)不同的動點(diǎn)，直線OM，ON的斜率分別為k1和k2，是否存在常數(shù)P，當(dāng)k1k2=P時(shí)△MON的面積為定值；若存在，求出P的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)集合M={x|x2≤x}，N={x|lgx≤0}，則M∩N=（　　）
A．[0，1]B．（0，1]C．[0，1）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線Γ：y2=2px上一點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)的距離為4，動直線y=kx（k≠0）交拋物線Γ于坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A，交拋物線Γ的準(zhǔn)線于點(diǎn)B，若動點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{BA}$，動點(diǎn)P的軌跡C的方程為F（x，y）=0；
（1）求出拋物線Γ的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求動點(diǎn)P的軌跡方程F（x，y）=0；（不用指明范圍）
（3）以下給出曲線C的四個(gè)方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究：①對稱性；②圖形范圍；③漸近線；④y＞0時(shí)，寫出由F（x，y）=0確定的函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間，不需證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某省電視臺為了解該省衛(wèi)視一檔成語類節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個(gè)城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示其中一個(gè)數(shù)字被污損．
（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率．
（2）隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對成語知識的學(xué)習(xí)積累的熱情，從中獲益匪淺，現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4位觀眾的周均學(xué)習(xí)成語知識的時(shí)間（單位：小時(shí)）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）；
年齡x（歲） 20 30 40 50
 周均學(xué)習(xí)成語知識時(shí)間y（小時(shí)） 2.5 3 44.5
由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并預(yù)測年齡為50歲觀眾周均學(xué)習(xí)成語知識時(shí)間．
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=i}^{m}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=i}^{n}{{x}^{2}}_{i}-n{x}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知α∈R，則“cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=2kπ+$\frac{5π}{6}$，k∈Z”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案