【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的方程是： ，以坐標(biāo)原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)過原點的直線與曲線交于， 兩點，且，求直線的斜率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：

（1）將直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)方程可得曲線的極坐標(biāo)方程為.

（2）法1：由圓的弦長公式可得圓心到直線距離，由幾何關(guān)系可得直線的斜率為.

法2：設(shè)直線： （為參數(shù)），與圓的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，利用直線參數(shù)的幾何意義可得直線的斜率為.

法3：設(shè)直線： ，與圓的方程聯(lián)立，結(jié)合圓錐曲線的弦長公式可得直線的斜率為.

法4：設(shè)直線： ，結(jié)合弦長公式可得圓心到直線距離，利用點到直線距離公式解方程可得直線的斜率為.

試題解析：

（1）曲線： ，即，

將， 代入得

曲線的極坐標(biāo)方程為.

（2）法1：由圓的弦長公式及，得圓心到直線距離，

如圖，在中，易得，可知

直線的斜率為.

法2：設(shè)直線： （為參數(shù)），代入中得，整理得，

由得，即，

解得，從而得直線的斜率為.

法3：設(shè)直線： ，代入中得

，即，

由得，即，

解得直線的斜率為.

法4：設(shè)直線： ，則圓心到直線的距離為，

由圓的弦長公式及，得圓心到直線距離，

所以，解得直線的斜率為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小華與另外名同學(xué)進(jìn)行“手心手背”游戲，規(guī)則是：人同時隨機選擇手心或手背其中一種手勢，規(guī)定相同手勢人數(shù)更多者每人得分，其余每人得分.現(xiàn)人共進(jìn)行了次游戲，記小華次游戲得分之和為，則為（ ）

A. B. C. D.

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時即停，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后，求此時甲乙兩人之間的距離；

（2）設(shè)，乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍，且，請將甲

乙之間的距離表示為θ的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離．

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【題目】已知等差數(shù)列的公差d＞0，則下列四個命題：

①數(shù)列是遞增數(shù)列； ②數(shù)列是遞增數(shù)列；

③數(shù)列是遞增數(shù)列； ④數(shù)列是遞增數(shù)列．

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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證明：（Ⅰ）平面ACD平面BDP；

（Ⅱ）．

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