20．等軸雙曲線的一個焦點是F1（-6，0），則其標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{9}=1$C．$\frac{y^2}{18}-\frac{x^2}{18}=1$D．$\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{18}=1$

分析 設(shè)出等軸雙曲線的方程，把雙曲線經(jīng)過的點的坐標(biāo)代入方程，求出待定系數(shù)，進而得到所求的雙曲線的方程．

解答 解：設(shè)等軸雙曲線方程為x2-y2=a（a＞0），
化成標(biāo)準(zhǔn)方程：$\frac{{x}^{2}}{a}$-$\frac{{y}^{2}}{a}$=1，
由標(biāo)準(zhǔn)方程得：c=$\sqrt{2a}$=6，
∴a=18，
∴所求的等軸雙曲線方程為x2-y2=18，
故選：D．

點評 本題考查利用待定系數(shù)法求雙曲線的方程、考查雙曲線三參數(shù)的關(guān)系c2=a2+b2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ccosB-bcosC=$\frac{1}{3}$a．
（Ⅰ）證明：tanC=2tanB；
（Ⅱ）若a=3，tanA=$\frac{9}{7}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，EF與BD交于點G，M為棱BB1上一點．
（1）證明：EF∥平面 A1C1D；
（2）當(dāng)B1M：MB的值為多少時，D1M⊥平面 EFB1，證明之；
（3）求點D到平面 EFB1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為邊長為6的等邊三角形，點A1在平面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心．
（1）求證：BC⊥BB1；
（2）若AA1與底面ABC所成角為60°，P為CC1的中點，求直線BB1與平面AB1P所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知P={x|x＜2}，Q={x|x＜a}，若“x∈P”是“x∈Q”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。ā　。�
A．（-∞，2）B．（-∞，2]C．（2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．（1-2x）5（1+3x）4的展開式中含x項的系數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2alnx+（a+1）x2+1．
（Ⅰ）當(dāng)$a=-\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）如果對任意x1＞x2＞0，總有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞{x_1}+{x_2}+4$，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）求證：$ln（n+1）＞\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}（n＞1，n∈{N^*}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a＞0，函數(shù)$f（x）=-2asin（{2x+\frac{π}{6}}）+2a+b$，且-5≤f（x）≤3．
（1）求常數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)$g（x）=f（{x+\frac{π}{2}}）$且lgg（x）＞0，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）；
（1）求證：函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（2）當(dāng)a＞1時，若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)a的取值范圍．

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