分析 (1)所求式子平方,利用完全平方公式展開,再利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡,將各自的值代入,結(jié)合已知條件,開方即可求出值;
(2)利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡,然后結(jié)合(1)即可求出答案.
解答 解:(1)∵sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$,
∴(sinα+cosα)2=sin2α+2sinαcosα+cos2α=1+2sinαcosα=$\frac{1}{25}$,
∴$sinαcosα=-\frac{12}{25}$
又(sinα-cosα)2=(sinα+cosα)2-4sinαcosα=$\frac{1}{25}-4×(-\frac{12}{25})=\frac{49}{25}$.
∵α為第二象限角,∴sinα>0,cosα<0,∴sinα-cosα>0.
∴sinα-cosα=$\frac{7}{5}$;
(2)$\frac{sin(\frac{π}{2}-α)+sin(π-α)}{cos2α}$=$\frac{cosα+sinα}{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}=\frac{cosα+sinα}{(cosα-sinα)(cosα+sinα)}$
=$\frac{1}{cosα-sinα}$=$-\frac{5}{7}$.
點評 本題考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵,是中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$ | C. | 2$+\sqrt{2}$ | D. | 1$+\sqrt{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{3}{8}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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男生 | 女生 | 總計 | |
擁有平板電腦 | |||
沒有平板電腦 | |||
總結(jié) |
P(x2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 960種 | B. | 984種 | C. | 1080種 | D. | 1440種 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f($\frac{1}{2017}$)>e•f(0) | B. | f($\frac{1}{2017}$)<e•f(0) | C. | f($\frac{1}{2017}$)>e2•f(0) | D. | f($\frac{1}{2017}$)<e2•f(0) |
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