12．若奇函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-3，0）∪（3，+∞）B．（-3，0）∪（0，3）C．（-∞，-3）∪（0，3）D．（-∞，-3）∪（3，+∞）

分析 利用函數(shù)是奇函數(shù)且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，得到函（-∞，0）上單調(diào)遞增，利用f（-3）=0，得f（3）=0，然后解不等式即可．

解答 解：∵f（x）是奇函數(shù)，f（-3）=0，
∴f（-3）=-f（3）=0，解f（3）=0．
∵函數(shù)在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
∴當(dāng)0＜x＜3時，f（x）＜0．
當(dāng)x＞3時，f（x）＞0，
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴當(dāng)-3＜x＜0時，f（x）＞0．
當(dāng)x＜-3時，f（x）＜0，
則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-3或0＜x＜3}．
故選C．

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，利用函數(shù)奇偶性的對稱性，可解不等式的解集．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}+\frac{1}=\frac{1}{4}$，若不等式2a+b≥4m恒成立，則m的最大值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“A組”，否則為“B組”，調(diào)查結(jié)果如下：
A組B組合計
男性262450
女性302050
合計5644100
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關(guān)？
（Ⅱ）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數(shù)；
（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，求“這3人中既有A組又有B組”的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$0.4550.7081.3233.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．要得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{4}$B．向右平移$\frac{π}{4}$C．向左平移$\frac{π}{8}$D．向右平移$\frac{π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在校慶文娛匯演節(jié)目中，高二級有3名男生3名女生站成一列合唱“愛我中華”，恰好有兩位女同學(xué)站在一起的站法一共有（　�。�
A．216種B．288種C．360種D．432種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若對于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定負實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=-1時，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點x=x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x0的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若0＜x＜2，則函數(shù)$f（x）=1+\sqrt{24x-9{x^2}}$的最大值是5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若對于任意實數(shù)x，有f（x）＞f′（x），且f（0）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（　　）
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，e4）D．（e4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．將3顆骰子各擲一次，記事件A為“三個點數(shù)都不同”，事件B為“至少出現(xiàn)一個1點”，則條件概率P（A|B）和P（B|A）分別為（　　）
A．$\frac{1}{2}，\frac{60}{91}$B．$\frac{5}{18}，\frac{60}{91}$C．$\frac{60}{91}，\frac{1}{2}$D．$\frac{91}{216}，\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案