Question

2．將3顆骰子各擲一次，記事件A為“三個點數(shù)都不同”，事件B為“至少出現(xiàn)一個1點”，則條件概率P（A|B）和P（B|A）分別為（　　）

• A． $\frac{1}{2}，\frac{60}{91}$
• B． $\frac{5}{18}，\frac{60}{91}$
• C． $\frac{60}{91}，\frac{1}{2}$
• D． $\frac{91}{216}，\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)條件概率的含義，明確條件概率P（A|B），P（B|A）的意義，即可得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)條件概率的含義，P（A|B）其含義為在B發(fā)生的情況下，A發(fā)生的概率，即在“至少出現(xiàn)一個3點”的情況下，“三個點數(shù)都不相同”的概率，
∵“至少出現(xiàn)一個1點”的情況數(shù)目為6×6×6-5×5×5=91，“三個點數(shù)都不相同”則只有一個3點，共${C}_{3}^{1}$×5×4=60種，∴P（A|B）=$\frac{60}{91}$；
P（B|A）其含義為在A發(fā)生的情況下，B發(fā)生的概率，即在“三個點數(shù)都不相同”的情況下，“至少出現(xiàn)一個1點”的概率，∴P（B|A）=$\frac{1}{2}$，
故選C．

點評 本題考查條件概率，考查學生的計算能力，明確條件概率的含義是關鍵．