A. | ①② | B. | ②③ | C. | ②④ | D. | ①④ |
分析 ①根據(jù)不等式的關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷,
②根據(jù)充分條件和必要條件的定義進行判斷,
③根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進行判斷,
④根據(jù)線性回歸直線的性質(zhì)進行判斷.
解答 解:①若x1>1且x2>1,則x1+x2>2且x1x2>1成立,即充分性成立,
當x1=8且x2=$\frac{1}{2}$滿足x1+x2>2且x1x2>1成立,但x1>1且x2>1不成立,即必要性不成立,
即x1,x2∈R,則x1>1且x2>1的充要條件是x1+x2>2且x1x2>1;錯誤,
②當α=$\frac{π}{6}$時,sinα=$\frac{1}{2}$成立,當α=$\frac{5π}{6}$時,滿足sinα=$\frac{1}{2}$”但α=$\frac{π}{6}$不成立,
即“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分而不必要條件;故②正確,
③命題“?x∈R,x2≥0”的否定是“?x∈R,x2<0”;故③錯誤,
④已知n個散點Ai(xi,yi)(i=1,2,3,…,n)的線性回歸方程為y=bx+a,若a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$,(其中$\overline{x}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$xi,$\overline{y}$=$\frac{1}{n}$$\sum_{i=1}^{n}$yi),則此回歸直線必經(jīng)過點($\overline{x}$,$\overline{y}$).正確,
故選:C
點評 本題主要考查命題的真假判斷,涉及充分條件和必要條件的判斷,含有量詞的命題的否定以及回歸直線的性質(zhì),涉及的知識點較多,綜合性較強,但難度不大.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ${a_n}=\frac{1}{n}$ | B. | an=n | C. | ${a_n}={n^2}$ | D. | ${a_n}=\frac{1}{2n-1}$ |
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