已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.
（I）求實(shí)數(shù)，的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（I），；（Ⅱ）實(shí)數(shù)的取值范圍為．

解析試題分析：（I）由已知條件，先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，列出方程組：，進(jìn)而可求得實(shí)數(shù)，的值；（Ⅱ）當(dāng)時，恒成立由（I）知，當(dāng)時，恒成立恒成立，．構(gòu)造函數(shù)，，先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：，再設(shè)，求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，可知，從而在區(qū)間上單調(diào)遞減，，由此得，故在區(qū)間上單調(diào)遞減，可求得在區(qū)間上的最小值，最后由求得實(shí)數(shù)的取值范圍．
試題解析：（I）.由于直線的斜率為且過點(diǎn)．                                    2分
，解得，．                   6分
（Ⅱ）由（I）知，當(dāng)時，恒成立等價于恒成立．                                          8分
記，，則，記，則，在區(qū)間上單調(diào)遞減，，故，在區(qū)間上單調(diào)遞減，，                                   11分
所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為．                       13分
考點(diǎn)：1．導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2．導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、最值；3．含參數(shù)不等式中的參數(shù)取值范圍問題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0)
（Ⅰ）當(dāng)時，求的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，討論的單調(diào)性；
(Ⅲ）若對任意的a∈(2,3)，x­1,x2∈[1,3]，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（Ⅲ）若，使（）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/6/sjveb3.png" style="vertical-align:middle;" />，若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，為常數(shù)，且，，求的取值范圍.

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已知函數(shù)（，），．
（Ⅰ）證明：當(dāng)時，對于任意不相等的兩個正實(shí)數(shù)、，均有成立；
（Ⅱ）記，
(ⅰ)若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(ⅱ)證明：.

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已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)，若的極值存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應(yīng)的自變量的值.

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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計算下列定積分．
（1）                       （2）

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已知函數(shù)試討論的單調(diào)性．

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