分析 設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出曲線在點(diǎn)x0處的切線斜率,可得切線方程,代入切點(diǎn),便可建立關(guān)于x0的方程.求得x0,從而求得過(guò)點(diǎn)且與曲線C相切的直線方程.
解答 解:設(shè)直線與曲線切于點(diǎn)(x0,y0)(x0≠0),∵y=$\frac{1}{3}$x3-x,
∴y′=x02-1.
∴切線方程為y+2=(x02-1)(x-2)
∴y0+2=(x02-1)(x0-2)
∵y0=$\frac{1}{3}$x03-x0,
∴$\frac{1}{3}$x03-x0+2=(x02-1)(x0-2)
∴x0=0,或x02=3,∴k=x02-1=8或-1,
故直線l的方程y=-x或y=8x-18.
故答案為:y=-x或y=8x-18.
點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率,會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫(xiě)出直線的方程,是一道綜合題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 7 | B. | 14 | C. | 21 | D. | 28 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{8i}{5}$ | B. | $\frac{8i}{5}$ | C. | $-\frac{6}{5}$ | D. | $\frac{6}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | p是q的充分不必要條件 | B. | p是q的必要不充分條件 | ||
C. | p是q的既不充分也不必要條件 | D. | p是q的充要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $f({-\frac{3}{2}})>f({{a^2}+2a+\frac{5}{2}})$ | B. | $f({-\frac{3}{2}})<f({{a^2}+2a+\frac{5}{2}})$ | C. | $f({-\frac{3}{2}})≥f({{a^2}+2a+\frac{5}{2}})$ | D. | $f({-\frac{3}{2}})≤f({{a^2}+2a+\frac{5}{2}})$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 | 不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 | 合計(jì) | |
男大學(xué)生 | 26 | 6 | 32 |
女大學(xué)生 | 14 | 18 | 32 |
合計(jì) | 40 | 24 | 64 |
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