Question

19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2sinx-\sqrt{3}}$的定義域是[$\frac{π}{3}+2kπ，\frac{2π}{3}+2kπ$]，k∈Z．

Answer 1

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，求解三角不等式得答案．

解答 解：要使原函數(shù)有意義，則$2sinx-\sqrt{3}≥0$，
∴sinx$≥\frac{\sqrt{3}}{2}$，則$\frac{π}{3}+2kπ≤x≤\frac{2π}{3}+2kπ，k∈Z$．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{2sinx-\sqrt{3}}$的定義域是[$\frac{π}{3}+2kπ，\frac{2π}{3}+2kπ$]，k∈Z．
故答案為：[$\frac{π}{3}+2kπ，\frac{2π}{3}+2kπ$]，k∈Z．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎題．