某學(xué)校為了解決教師住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為a m2的宿舍樓．已知土地的征用費(fèi)為2 388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費(fèi)用相同，費(fèi)用為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/m2．試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求其最少總費(fèi)用(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和)．

答案：
解析：


提示：

建模是難點(diǎn)，不等式求最值是重點(diǎn)．


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某學(xué)校為了解決教職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A m2的宿舍樓．已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍．經(jīng)工程技術(shù)人員核算后知，第一、二層的建筑費(fèi)用相同，都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/m2．試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓層總數(shù)，使得總費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和)．

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某學(xué)校為了解決教職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A m2的宿舍樓．已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費(fèi)用相同，同為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/m2．試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求其最少總費(fèi)用？(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征用費(fèi)用之和)．

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某學(xué)校為了解決教師住房問題，計(jì)劃征用一塊土地，蓋一幢總建筑面積為a m2的宿舍樓，已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費(fèi)用相同，費(fèi)用為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/m2．試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求其最少總費(fèi)用(總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校為了教職工的住房問題，計(jì)劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費(fèi)為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費(fèi)用相同都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費(fèi)用就增加30元/m2.試設(shè)計(jì)這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費(fèi)用最少，并求出其最少費(fèi)用.（總費(fèi)用為建筑費(fèi)用和征地費(fèi)用之和）.

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