分析 |z|=\sqrt{(cosθ-sinθ+\sqrt{2})^{2}+(cosθ+sinθ)^{2}}=\sqrt{4+4cos(θ+\frac{π}{4})}.利用三角函數(shù)的單調(diào)性與值域即可得出.
解答 解:|z|=\sqrt{(cosθ-sinθ+\sqrt{2})^{2}+(cosθ+sinθ)^{2}}=\sqrt{4+2\sqrt{2}(cosθ-sinθ)}=\sqrt{4+4cos(θ+\frac{π}{4})}.
當(dāng)cos(θ+\frac{π}{4})=1時,即θ=2kπ-\frac{π}{4}(k∈Z)時,|z|取得最大值為2\sqrt{2}.
點評 本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性與值域、模的計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1或-1 | B. | \sqrt{7}或-\sqrt{7} | C. | -\sqrt{3} | D. | \sqrt{3} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | \frac{4}{5} | B. | \frac{3}{5} | C. | \frac{2}{5} | D. | \frac{1}{5} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1:1:3 | B. | 1:2:3 | C. | 1:3:2 | D. | 1:4:1 |
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