分析 |z|=$\sqrt{(cosθ-sinθ+\sqrt{2})^{2}+(cosθ+sinθ)^{2}}$=$\sqrt{4+4cos(θ+\frac{π}{4})}$.利用三角函數(shù)的單調(diào)性與值域即可得出.
解答 解:|z|=$\sqrt{(cosθ-sinθ+\sqrt{2})^{2}+(cosθ+sinθ)^{2}}$=$\sqrt{4+2\sqrt{2}(cosθ-sinθ)}$=$\sqrt{4+4cos(θ+\frac{π}{4})}$.
當$cos(θ+\frac{π}{4})$=1時,即θ=2kπ-$\frac{π}{4}$(k∈Z)時,|z|取得最大值為2$\sqrt{2}$.
點評 本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性與值域、模的計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1或-1 | B. | $\sqrt{7}$或-$\sqrt{7}$ | C. | -$\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{2}{5}$ | D. | $\frac{1}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1:1:3 | B. | 1:2:3 | C. | 1:3:2 | D. | 1:4:1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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