10．已知a∈R，i是虛數(shù)單位，若z=a+$\sqrt{3}$i，z•$\overline{z}$=4，則a=（　�。�
A．1或-1B．$\sqrt{7}$或-$\sqrt{7}$C．-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

分析 求得z的共軛復(fù)數(shù)，根據(jù)復(fù)數(shù)的運算，即可求得a的值．

解答 解：由z=a+$\sqrt{3}$i，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=a-$\sqrt{3}$i，
由z•$\overline{z}$=（a+$\sqrt{3}$i）（a-$\sqrt{3}$i）=a2+3=4，則a2=1，解得：a=±1，
∴a的值為1或-1，
故選A．

點評 本題考查共軛復(fù)數(shù)的求法，復(fù)數(shù)的乘法運算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．三名工人加工同一種零件，他們在一天中的工作情況如圖所示，其中Ai的橫、縱坐標分別為第i名工人上午的工作時間和加工的零件數(shù)，點Bi的橫、縱坐標分別為第i名工人下午的工作時間和加工的零件數(shù)，i=1，2，3．
（1）記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，則Q1，Q2，Q3中最大的是Q1．
（2）記pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數(shù)，則p1，p2，p3中最大的是p2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出下列結(jié)論：
（1）AC⊥B1D1           
（2）AC1⊥BC1
（3）AB1與BC1成角為60°
  （4）AB與A1C成角為45°
所有正確結(jié)論的序號（1）、（3）．

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18．如圖，在圓柱O1O2內(nèi)有一個球O，該球與圓柱的上、下底面及母線均相切，記圓柱O1O2的體積為V1，球O的體積為V2，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是$\frac{3}{2}$．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=（1-x2）ex．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當x≥0時，f（x）≤ax+1，求a的取值范圍．

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15．若a＞b＞0，且ab=1，則下列不等式成立的是（　�。�
A．a+$\frac{1}$＜$\frac{{2}^{a}}$＜log2（a+b））B．$\frac{{2}^{a}}$＜log2（a+b）＜a+$\frac{1}$
C．a+$\frac{1}$＜log2（a+b）＜$\frac{{2}^{a}}$D．log2（a+b））＜a+$\frac{1}$＜$\frac{{2}^{a}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）+sin（ωx-$\frac{π}{2}$），其中0＜ω＜3，已知f（$\frac{π}{6}$）=0．
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在極坐標系中，直線4ρcos（θ-$\frac{π}{6}$）+1=0與圓ρ=2sinθ的公共點的個數(shù)為2．

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18．設(shè)復(fù)數(shù)z=cosθ-sinθ+$\sqrt{2}$+i（cosθ+sinθ），當θ為何值時，|z|取得最大值，并求此最大值．

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