18．若由曲線y=x2+k2與直線y=2kx（k＞0）及y軸所圍成的平面圖形的面積S=9，則k=3．

分析 先聯(lián)立曲線y=x2+k2與直線y=2kx，求出交點，以確定積分公式中x的取值范圍，最后根據(jù)定積分的幾何意義表示出區(qū)域的面積，根據(jù)定積分公式解之即可．

解答 解：由曲線y=x2+k2與直線y=2kx，聯(lián)立解得x=k，y=2k2，
當k＞0時，
∴曲線y=x2+k2與直線y=2kx及y軸所圍成的平面圖形的面積
S=${∫}_{0}^{k}$（x2+k2-2kx）dx=（$\frac{1}{3}$x3+k2x-kx2）|${\;}_{0}^{k}$=$\frac{1}{3}$k3+k3-k3=9，
解得k=3，
故答案為：3

點評 本題主要考查了定積分在求面積中的應用，以及定積分的計算，比較基礎．

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（Ⅱ）若提供飼料的公司規(guī)定，當一次購買飼料不少于5噸時，其價格可享受八五折優(yōu)惠（即為原價的85%）．問：為使該養(yǎng)殖場平均每天支付的總費用最少，該場是否應考慮利用此優(yōu)惠條件？請說明理由．

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