13．用數(shù)學(xué)歸納法證明n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2，（n∈N*）時(shí)，若記f（n）=n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2），則f（k+1）-f（k）等于（　�。�
A．3k-1B．3k+1C．8kD．9k

分析 數(shù)學(xué)歸納法證明n=k+1的待證表達(dá)式，可以利用n=k時(shí)的表達(dá)式寫(xiě)出即可．

解答 解：因?yàn)閒（k）=k+（k+1）+（k+2）+…+（3k-2），
f（k+1）=（k+1）+（k+2）+…+（3k-2）+（3k-1）+（3k）+（3k+1）
則f（k+1）-f（k）=3k-1+3k+3k+1-k=8k
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）+sin（2x-\frac{π}{6}）+cos2x+1$
（1）求函數(shù)f（x）的對(duì)稱(chēng)中心和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$f（A）=3，B=\frac{π}{4}，a=\sqrt{3}$，求AB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，平面內(nèi)三個(gè)不共線向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，滿足$\overrightarrow{OC}=（{{a_{17}}-3}）\overrightarrow{OA}+{a_{2001}}\overrightarrow{OB}$，若點(diǎn)A，B，C在一條直線上，則S2017=（　　）
A．2017B．4034C．2016D．4032

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），且$P（X＜1）=\frac{1}{2}$，$P（X＞2）=\frac{1}{5}$，則P（0＜X＜1）=0.3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．給出一個(gè)命題P：若a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)小于零．在用反證法證明P時(shí)，應(yīng)該假設(shè)（　�。�
A．a，b，c，d中至少有一個(gè)正數(shù)B．a，b，c，d全為正數(shù)
C．a，b，c，d全都大于或等于0D．a，b，c，d中至多有一個(gè)負(fù)數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．若由曲線y=x2+k2與直線y=2kx（k＞0）及y軸所圍成的平面圖形的面積S=9，則k=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列表示旅客搭乘動(dòng)車(chē)的流程中，正確的是（　�。�
A．買(mǎi)票→候車(chē)廳候車(chē)→上車(chē)→候車(chē)檢票口檢票
B．候車(chē)廳候車(chē)→買(mǎi)票→上車(chē)→候車(chē)檢票口檢票
C．買(mǎi)票→候車(chē)廳候車(chē)→候車(chē)檢票口檢票→上車(chē)
D．候車(chē)廳候車(chē)→上車(chē)→候車(chē)檢票口檢票→買(mǎi)票

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某公司為了解該公司800名員工參加運(yùn)動(dòng)的情況，對(duì)公司員工半年來(lái)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如圖所示的頻率分布直方圖，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)100小時(shí)的員工有（　　）
A．360人B．480人C．600人D．240人

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，$g（x）=\frac{1}{x}+a$．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）•g（x）≤0在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案