8．給出一個命題P：若a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個小于零．在用反證法證明P時，應(yīng)該假設(shè)（　�。�
A．a，b，c，d中至少有一個正數(shù)B．a，b，c，d全為正數(shù)
C．a，b，c，d全都大于或等于0D．a，b，c，d中至多有一個負(fù)數(shù)

分析 用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)結(jié)論的否定成立．

解答 解：“a，b，c，d中至少有一個負(fù)數(shù)”的否定為“a，b，c，d全都大于或等于0”，
由用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法可得，應(yīng)假設(shè)“a，b，c，d全都大于或等于0”，
故選：C．

點評 本題主要考查用反證法證明數(shù)學(xué)命題，把要證的結(jié)論進行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．2弧度圓心角所對的弦長為2sin1，則這個圓心角所夾扇形的面積為1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．某校高二（1）班每周都會選出兩位“遲到之星”，期中考試之前一周“遲到之星”人選揭曉之前，小馬說：“兩個人選應(yīng)該是在小趙、小宋和小譚三人之中產(chǎn)生”，小趙說：“一定沒有我，肯定有小宋”，小宋說：“小馬、小譚二人中有且僅有一人是遲到之星”，小譚說：“小趙說的對”．已知這四人中有且只有兩人的說法是正確的，則“遲到之星”是（　　）
A．小趙、小譚B．小馬、小宋C．小馬、小譚D．小趙、小宋

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知一只螞蟻在邊長為4的正三角形內(nèi)爬行，則此螞蟻到三角形三個頂點的距離均超過1的概率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}π}{12}$B．$\frac{\sqrt{3}π}{24}$C．1-$\frac{\sqrt{3}π}{12}$D．1-$\frac{\sqrt{3}π}{24}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．有10張卡片，其中8張標(biāo)有數(shù)字3，2張標(biāo)有數(shù)字5，從中任意抽出3張卡片，設(shè)3張卡片上的數(shù)字之和為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．用數(shù)學(xué)歸納法證明n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）=（2n-1）2，（n∈N*）時，若記f（n）=n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2），則f（k+1）-f（k）等于（　�。�
A．3k-1B．3k+1C．8kD．9k

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下四個式子的值都等于同一個常數(shù)：
（1）cos（-60°）+cos60°+cos180°；     
（2）cos（-27°）+cos107°+cos227°；
（3）cos30°+cos150°+cos270°；     
 （4）cos40°+cos160°+cos280°．
（Ⅰ）試從上述四個式子中選擇一個式子，進行化簡求值；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的計算結(jié)果，請你寫出一個以題設(shè)的四個式子為特例的一般性命題，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知過原點的直線l1與直線l2：x+3y+1=0垂直，圓C的方程為x2+y2-2ax-2ay=1-2a2（a＞0），若直線l1與圓C交于M，N兩點，則當(dāng)△CMN的面積最大時，圓心C的坐標(biāo)為（　�。�
A．$（{\frac{{\sqrt{5}}}{2}，\frac{{\sqrt{5}}}{2}}）$B．$（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$C．$（{\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$D．（1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在函數(shù)g（x）=ax+b，（a，b為常數(shù)），使得f（x）≥g（x）
對一切實數(shù)x都成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．給出如下命題：
①函數(shù)g（x）=-2是函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ 1，x≤0\end{array}\right.$的一個承托函數(shù)；
②函數(shù)g（x）=x-1是函數(shù)f（x）=x+sinx的一個承托函數(shù)；
③若函數(shù)g（x）=ax是函數(shù)f（x）=ex的一個承托函數(shù)，則a的取值范圍是[0，e]；
④值域是R的函數(shù)f（x）不存在承托函數(shù)．
其中正確的命題的個數(shù)為2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案