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【題目】經市場調查，某種商品在進價基礎上每漲價1元，其銷售量就減少10個，已知這種商品進價為40元/個，若按50元一個售出時能賣出500個．

（1）請寫出售價x（）元與利潤y元之間的函數關系式；

（2）試計算當售價定為多少元時，獲得的利潤最大，并求出最大利潤．

【答案】（1）（2）售價為70元時，利潤y元最大為9000元．

【解析】

（1）可得該商品每個漲價()元，其銷售量將減少個．即有利潤；（2）利用函數的解析式，結合二次函數的性質運用配方法，即可得到最大值及x的值．

解：（1）由售價為x元，可得該商品每個漲價元，

其銷售量將減少個．

即有利潤

=

=

（2

=，

當時，y取得最大值，且為9000元．

故每個商品的售價為70元能夠使得利潤y元最大，利潤的最大值為9000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

（1）畫出散點圖；

（2）根據如下的參考公式與參考數據，求利潤額y與銷售額x之間的線性回歸方程；

（3）若該公司還有一個零售店某月銷售額為10千萬元，試估計它的利潤額是多少？

（參考公式：，其中：）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在中， 分別為內角的對邊，且

(1)求角的大�。�

(2)若 求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

(1)當時，討論函數零點的個數；

(2)若，當=1時，求證：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某大學開設甲、乙、丙三門選修課，學生是否選修哪門課互不影響，已知某學生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用表示該學生選修的課程門數和沒有選修的課程門數的乘積．

（1）記“函數為上的偶函數”為事件，求事件的概率；

（2）求的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資類產品的收益與投資額成正比，投資類產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0．125萬元和0．5萬元．

（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系；

（2）該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬元？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解學生喜歡校內、校外開展活動的情況，某中學一課外活動小組在學校高一年級進行了問卷調查，問卷共100道題，每題1分，總分100分，該課外活動小組隨機抽取了200名學生的問卷成績（單位：分）進行統(tǒng)計，將數據按，，，，分成五組，繪制的頻率分布直方圖如圖所示，若將不低于60分的稱為類學生，低于60分的稱為類學生.

（1）根據已知條件完成下面列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與是否為類學生有關系？

類

類

合計

男

110

女

50

合計

（2）將頻率視為概率，現在從該校高一學生中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中類學生的人數為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列、期望和方差.

參考公式：，其中.

參考臨界值：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠生產甲、乙兩種產品所得利潤分別為和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關系有如下公式：，，今將200萬元資金投入生產甲、乙兩種產品，并要求對甲、乙兩種產品的投入資金都不低于25萬元.

（Ⅰ）設對乙種產品投入資金（萬元），求總利潤（萬元）關于的函數關系式及其定義域；

（Ⅱ）如何分配投入資金，才能使總利潤最大，并求出最大總利潤.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中：

①若，滿足，則的最大值為4；

②若，則函數的最小值為3；

③若，滿足，則的最大值為；

④若，滿足，則的最小值為2；

⑤函數的最小值為9.

正確的有________．（把你認為正確的序號全部寫上）

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