11．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角均為$\frac{π}{3}$，則|${\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均為單位向量，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角均為$\frac{π}{3}$，
則|${\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|2=|$\overrightarrow a$|2-4|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos$\frac{π}{3}$+|4$\overrightarrow$|2=1-4×1×1×$\frac{1}{2}$+4×1=3，
∴|${\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b}$|=$\sqrt{3}$
故答案為：$\sqrt{3}$

點(diǎn)評 本題考查向量的模長公式，涉及向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知一個(gè)盒子中裝有3個(gè)黑球和4個(gè)白球，現(xiàn)從該盒中摸出3個(gè)球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若每次摸一個(gè)球，摸后不放回，求三次摸到的球的顏色依次為“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸到的白球的個(gè)數(shù)為m，黑球的個(gè)數(shù)為n，令X=m-n，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．${（x+\frac{m}{{\sqrt{x}}}）^6}$展開式中x3的系數(shù)為15，則實(shí)數(shù)m的值為±1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）為定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[0，1]上為單調(diào)遞增函數(shù)，則f（2x+1）＞f（${\frac{x}{2}$+1）的解集為[-1，-$\frac{4}{5}$）．

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6．某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長為1的正方形，俯視圖由兩個(gè)邊長為1的正方形組成，則此幾何體的體積是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知|$\overrightarrow a}$|=1，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{3}$，（$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$）•$\overrightarrow a$=3，則|$\overrightarrow b}$|的值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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3．已知橢圓C：$\frac{{x{\;}^2}}{a^2}+\frac{{y{\;}^2}}{b^2}$=1（a＞b＞1）的離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P（n，$\frac{3}{2}$）是橢圓C上一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的左焦點(diǎn)，若|PF|=$\frac{5}{2}$，則點(diǎn)Q（2n，0）到雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的一條漸近線的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{6}$=1（a＞0）的離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則實(shí)數(shù)a為（　　）
A．3B．2C．2或3D．4或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，AB是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點(diǎn)，連接AC、AE，分別交⊙O于D、G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：△CDF∽△GEF；
（Ⅱ）若E為CB的中點(diǎn)，EG=1，GA=3，求線段CD的長．

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同步練習(xí)冊答案