3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{e^x}，x＞0}\\{f（x+1），x≤0}\end{array}}$，則f（ln$\frac{1}{4}$）=$\frac{{e}^{2}}{4}$．

分析 由分段函數(shù)得f（ln$\frac{1}{4}$）=f（1+ln$\frac{1}{4}$）=f（2+ln$\frac{1}{4}$）=${e}^{（2+ln\frac{1}{4}）}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{e^x}，x＞0}\\{f（x+1），x≤0}\end{array}}$，
∴f（ln$\frac{1}{4}$）=f（1+ln$\frac{1}{4}$）=f（2+ln$\frac{1}{4}$）
=${e}^{（2+ln\frac{1}{4}）}$=${e}^{2}×{e}^{ln\frac{1}{4}}$=$\frac{e^2}{4}$．
故答案為：$\frac{{e}^{2}}{4}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=3，AA1=2$\sqrt{6}$，點P是B1C的三等分點且靠近點C，則異面直線AP和DD1所成的角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{5π}{12}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知M，N分別是AB1，BB1的中點，則直線AM與CN所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，E是AB中點，A1E⊥平面ABC．
（I）證明：BC1∥平面 A1EC；
（II）若A1A⊥A1B，且AB=2．
①求點B到平面ACC1A1的距離；
②求直線CB1與平面ACC1A1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2n+1，n∈A}，則A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3，5}B．{1，2，3}C．{0，1}D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，且DE=6，AF=2．
（1）試在線段BD上確定一點M的位置，使得AM∥平面BEF；
（2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{3+4i}{1+2i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（　　）
A．-$\frac{2}{5}$iB．$\frac{2}{5}i$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，所有棱長都為2的正三棱柱BCD-B'C'D'，四邊形ABCD是菱形，其中E為BD的中點．
（1）求證：平面BC'D∥面AB'D'；
（2）求證：平面C'CE⊥平面AB'D'．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知A，B，P是直線l上三個相異的點，平面內(nèi)的點O∉l，若正實數(shù)x，y滿足$4\overrightarrow{OP}=2x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{3+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{3-\sqrt{2}}}{4}$

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同步練習(xí)冊答案