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3．若函數(shù)f（x）=πcosx-1在（-π，c）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（-π，0）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為sinx＜0在（-π，c）恒成立，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求出c的范圍即可．

解答 解：f（x）=πcosx-1，
f′（x）=-πsinx，
若f（x）在（-π，c）上為增函數(shù)，
則-πsinx＞0在（-π，c）恒成立，
即sinx＜0在（-π，c）恒成立，
則實(shí)數(shù)c的取值范圍（-π，0），
故答案為：（-π，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及三角函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年江西吉安一中高二上段考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，兩條虛線互相垂直且相等，則該幾何體的體積是（　　）
A．203B．163C．8-\frac{π}{6}D．8-\frac{π}{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．20πB．19πC．16πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+\frac{m}{x}，m∈R．
（I）當(dāng)m=1時(shí)，求f（x）的極小值；
（Ⅱ）當(dāng)0＜m＜\frac{2}{3}時(shí)，判斷函數(shù)g（x）=f′（x）-\frac{x}{3}零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）若h（x）=f（x）-x在（0，+∞）上單凋遞減，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+cosx，則三個(gè)數(shù)a=f（1），b=f（log{\;}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}），c=f（log2\frac{\sqrt{2}}{2}）的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，以BC為斜邊的等腰直角三角形ABC與等邊三角形ABD所在平面互相垂直，且點(diǎn)E滿足\overrightarrow{DE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}．
（1）求證：平面EBC⊥平面ABC；
（2）求二面角E-AC-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，點(diǎn)D，E分別在棱PB、PC上，PA=AB=2，∠ABC=60°，∠BCA=90°，且DE∥BC．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成角的正切值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b=\sqrt{6}，A=\frac{π}{4}，若三角形有兩解，則邊a的取值范圍為（　�。�
A．（0，\sqrt{6}）B．（1，\sqrt{6}）C．（\sqrt{3}，\sqrt{6}）D．（\sqrt{3}，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案