11．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．20πB．19πC．16πD．12π

分析 由已知中三視圖，可得該幾何體是有一個側面PAC垂直于底面，高為$\sqrt{3}$，底面是一個邊長為2$\sqrt{3}$等邊三角形的三棱錐，底面外接圓的半徑為2，求出外接球的半徑，即可確定出表面積．

解答 解：由已知中三視圖，可得該幾何體是有一個側面PAC垂直于底面，高為$\sqrt{3}$，底面是一個邊長為2$\sqrt{3}$等邊三角形的三棱錐，底面外接圓的半徑為2，
設球心到底面的距離為d，則R2=22+d2=12+（$\sqrt{3}$-d）2，
∴R=2，
∴幾何體的外接球的表面積為4πR2=16π，
故選：C．

點評 此題考查了由三視圖求面積、體積，根據(jù)三視圖正確畫出幾何體是解本題的關鍵．

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