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8．已知數列{an}中，a1=1，且an+1=2an+1，則a4=（　�。�
A．7B．9C．15D．17

分析 a1=1，且an+1=2an+1，變形為an+1+1=2（an+1），利用等比數列的通項公式即可得出．

解答 解：∵a1=1，且an+1=2an+1，
變形為an+1+1=2（an+1），
∴數列{an+1}是等比數列，首項與公比都為2．
∴an+1=2n，即an=2n-1，
則a4=24-1=15．
故選：C．

點評 本題考查了等比數列的通項公式、遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在一段時間內，某種商品的價格x（元）和銷售量y（件）之間的一組數據如表：如果y與x呈線性相關且解得回歸直線的斜率為$\hat b$=0.9，則$\hat a$的值為（　�。�
價格x（元）4681012
銷售量y（件）358910
A．0.2B．-0.7C．-0.2D．0.7

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19．用數學歸納法證明$\frac{1}{1•2}+\frac{1}{2•3}+\frac{1}{3•4}+…+\frac{1}{{n（{n+1}）}}=\frac{n}{n+1}$（n∈N*）時，由n=k到n=k+1，等式左端應增加的式子為（　　）
A．$\frac{1}{{k（{k+1}）}}$B．$\frac{1}{{k（{k+1}）}}+\frac{1}{{（{k+1}）（{k+2}）}}$C．$\frac{1}{{k（{k+2}）}}$D．$\frac{1}{{（{k+1}）（{k+2}）}}$

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16．若tan（π+α）=2，則sin2α=（　　）
A．$-\frac{2}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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3．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ x+y≤2\\ 0≤x≤\frac{3}{2}\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值是3．

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13．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a|=1$，|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=$\sqrt{7}$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，則|$\overrightarrow b$|=2．

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20．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（2，k），若$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$，則λ+k=-6．

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17．${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx的值為（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{e}$-1D．1-$\frac{1}{e}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．若正數a、b滿足a+2b=1，則$\frac{2}{a}$+$\frac{1}$的最小值是8．

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