Question

5．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n，l 是三條不同的直線，下列命題中正確的是（　　）

• A． 若α∩β=l，m?α，n?β，則m，n一定相交
• B． 若α∥β，m?α，n?β，則m，n一定平行
• C． 若α∥β，m∥α，n∥β，則m，n一定平行
• D． 若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m，n一定垂直

Answer 1

分析 在A中，m，n相交、平行或異面；在B中，m，n平行或異面；在C中，m，n相交、平行或異面；在D中，由面面垂直、線面垂直的性質(zhì)定理得m，n一定垂直．

解答 解：由α，β是兩個(gè)不同的平面，m，n，l 是三條不同的直線，知：
在A中，若α∩β=l，m?α，n?β，則m，n相交、平行或異面，故A錯(cuò)誤；
在B中，若α∥β，m?α，n?β，則m，n平行或異面，故B錯(cuò)誤；
在C中，若α∥β，m∥α，n∥β，則m，n相交、平行或異面，故C錯(cuò)誤；
在D中，若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則由面面垂直、線面垂直的性質(zhì)定理得m，n一定垂直，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．