【題目】（1）正方體的棱長擴大到原來的n倍，則其表面積擴大到原來的______倍，體積擴大到原來的______倍；

（2）球的半徑擴大到原來的n倍，則其表面積擴大到原來的_____倍，體積擴大到原來的_______倍.

【答案】

【解析】

（1）設原來正方體的棱長為，則棱長擴大到原來的n倍后，正方體的棱長為，結合正方體的表面積和體積公式，即可求解；

（2）設原來球的半徑為，則半徑擴大到原來的n倍后，球的半徑為為，結合球的表面積和體積公式，即可求解.

（1）由題意，設原來正方體的棱長為，其表面積為，體積為，

則棱長擴大到原來的n倍后，正方體的棱長為，則其表面積為，

體積為，即表面積擴大到原來的倍，體積擴大到原來的倍.

（2）由題意，設原來球的半徑為，其表面積為，體積為，

則半徑擴大到原來的n倍后，球的半徑為，則其表面積為，

體積為，即表面積擴大到原來的倍，體積擴大到原來的倍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)集具有性質；對任意的、，，與兩數(shù)中至少有一個屬于．

（1）分別判斷數(shù)集與是否具有性質，并說明理由；

（2）證明：，且；

（3）當時，若，求集合．

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【題目】已知曲線的參數(shù)方程為，以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

(1)寫出曲線的極坐標方程和直線的直角坐標方程；

(2)若射線與曲線交于兩點，與直線交于點，射線與曲線交于兩點，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知復數(shù)z＝bi(b∈R)，是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位．

(1)求復數(shù)z；

(2)若復數(shù)(m＋z)2所表示的點在第二象限，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）對于任意的正實數(shù)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】( 本小題滿分14)

如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點．

(1)求證：DE∥平面PAC

(2)求證：AB⊥PB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為普及學生安全逃生知識與安全防護能力，某學校高一年級舉辦了安全知識與安全逃生能力競賽，該競賽分為預賽和決賽兩個階段，預賽為筆試，決賽為技能比賽，現(xiàn)將所有參賽選手參加筆試的成績（得分均為整數(shù)，滿分為分）進行統(tǒng)計，制成如下頻率分布表.

分數(shù)（分數(shù)段）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

合計

（1）求表中，，，，的值；

（2）按規(guī)定，預賽成績不低于分的選手參加決賽.已知高一（2）班有甲、乙兩名同學取得決賽資格，記高一（2）班在決賽中進入前三名的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若，則當時，函數(shù)的圖象是否總在直線上方？請寫出判斷過程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) ，且為的極值點．

(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；

(Ⅱ)若恰有1解，求實數(shù)的取值范圍．

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