18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為2x+y=0，一個焦點為（$\sqrt{5}$，0），則a=1，b=2．

分析 由雙曲的一條漸近線為2x+y=0，一個焦點為（$\sqrt{5}$，0），列出方程組，由此能出a，b．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為2x+y=0，一個焦點為（$\sqrt{5}$，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}=2}\\{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}=\sqrt{5}}\end{array}\right.$，
解得a=1，b=2．
故答案為：1，2．

點評 本題考查雙曲線中實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意雙曲線的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點A（2，4）．
（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；
（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA，求直線l的方程；
（3）設(shè)點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=cos2x+6cos（$\frac{π}{2}$-x）的最大值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．A，B，C三個班共有100名學生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲得了部分學生一周的鍛煉時間，數(shù)據(jù)如表（單位：小時）：
A班6    6.5    7    7.5    8
B班6     7    8     9     10    11    12
C班3    4.5   6    7.5     9    10.5    12    13.5
（Ⅰ）試估計C班的學生人數(shù)；
（Ⅱ）從A班和C班抽出的學生中，各隨機選取一個人，A班選出的人記為甲，C班選出的人記為乙．假設(shè)所有學生的鍛煉時間相對獨立，求該周甲的鍛煉時間比乙的鍛煉時間長的概率；
（Ⅲ）再從A，B，C三班中各隨機抽取一名學生，他們該周鍛煉時間分別是7，9，8.25（單位：小時），這3個新數(shù)據(jù)與表格中的數(shù)據(jù)構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為μ1，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為μ0，試判斷μ0和μ1的大小．（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．圓（x+1）2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如果實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-2y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=2x+y的最大值6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若a＞b＞0，0＜c＜1，則（　　）
A．logac＜logbcB．logca＜logcbC．ac＜bcD．ca＞cb

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）（$\sqrt{3}$cosx-sinx）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)O為坐標原點，P是以F為焦點的拋物線y2=2px（p＞0）上任意一點，M是線段PF上的點，且|PM|=2|MF|，則直線OM的斜率的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．1

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