Processing math: 100%
12．某班舉行聯(lián)歡會，原來5個節(jié)目已經排定節(jié)目單，開演前又增加兩個節(jié)目，將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單，則不同的插入方法有42 種．

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、插入的2個節(jié)目不相鄰，②、插入的2個節(jié)目相鄰，分別求出每一步的情況數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，要將這兩個節(jié)目插入原來的節(jié)目單中，分2種情況討論：
①、插入的2個節(jié)目不相鄰，
原來的5個節(jié)目形成6個空位，只要在7個空位中選2個空位進行排列
共有A62=30種安排方法；
②、插入的2個節(jié)目相鄰，
將2個節(jié)目看成一個整體，有A22種順序，
在6個空位中選1個空位安排這個整體，
共有C61A22=12種安排方法，
∴符合條件的方法是30+12=42種安排方法，
故答案為：42．

點評 本題考查排列、組合的實際應用，在解題時關鍵是看清題目中包含的兩種情況都合題意，需要不重不漏的寫出這兩種結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=x圖象的交點的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．不等式（3x+1）（1-2x）＞0的解集是（　�。�
A．{x|x＜−13或x＞12}B．{x|−13＜x＜12}C．{x|x＞12}D．{x|x＞−13}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2√2，動點D在線段AB上．
（Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB
（Ⅱ）當OD⊥AB時，求三棱錐C-OBD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且2a cosC-c=2b．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若c=√2，角B的平分線BD=√3，求∠ADB和BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=x3-3x+2在區(qū)間（a，-a2+2a+4）上有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若f（x）為奇函數(shù)，且x0是函數(shù)y=f（x）-ex的一個零點，在下列函數(shù)中，-x0一定是其零點的函數(shù)是（　�。�
A．y=f（-x）•e-x-1B．y=f（x）•e-x+1C．y=f（x）•e-x-1D．y=f（x）•ex+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．數(shù)列{an}中，a1=12，an+1=nan（n+1）（nan+1）（n∈N∗），若不等式3n2+1n+tan≥0恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是[-152，+∞）．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若不等式n2-n（λ+1）+7≥λ，對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍（　�。�
A．λ≤3B．λ≤4C．2≤λ≤3D．3≤λ≤4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案