分析 (Ⅰ)根據正弦定理和兩角和的正弦公式即可得到cosA=-12,問題得以解決,
(Ⅱ)根據正弦定理和余弦定理即可求出答案.
解答 解:(Ⅰ)2acosC-c=2b⇒2sinAcosC-sinC=2sinB,
2sinAcosC-sinC=2sin(A+C)=2sinAcosC+2cosAsinC⇒-sinC=2cosAsinC,
∵sinC≠0,
∴cosA=−12,
而A∈(0,π),
∴A=2π3;
(Ⅱ)在△ABD中,由正弦定理得,ABsin∠ADB=BDsinA⇒sin∠ADB=AB•sinABD=√22
∴∠ADB=π4,
∴∠ABC=π6,∠ACB=π6,AC=AB=√2
由余弦定理,a=BC=√AB2+AC2−2AB•AC•cosA=√6.
點評 本題考查了正弦定理和余弦定理和兩角和正弦公式,考查了學生的運算能力,屬于中檔題
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | ?p:有的三角形不是等腰三角形 | |
B. | ?p:有的三角形是不等腰三角形 | |
C. | ?p:所有的三角形都不是等腰三角形 | |
D. | ?p:所有的三角形都是等腰三角形 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | y=sin2x | B. | y=sin(x2−π6) | C. | y=−cosx2 | D. | y=sin(2x−π6) |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
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