分析 先利用新定義運算解方程4?k=3,得k的值,再利用基本不等式求函數(shù)f(x)的最小值即可.
解答 解:依題意,4?k=4+k-2$\sqrt{k}$=3,解得k=1,
此時,函數(shù)f(x)=$\frac{k?x}{{\sqrt{x}}}$=$\frac{k+x-\sqrt{kx}}{\sqrt{x}}$=$\frac{1+x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$=$\frac{1}{\sqrt{x}}$+$\sqrt{x}$-1≥2$\sqrt{\sqrt{x}•\frac{1}{\sqrt{x}}}$-1=2-1=1.
當(dāng)且僅當(dāng)x=1時取得最小值1.
故答案為:1.
點評 本題主要考查了對新定義運算的理解,均值定理求最值的方法,特別注意均值定理求最值時等號成立的條件,避免出錯,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{10}}{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{10}}{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{10}}{3}$或$\sqrt{10}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{\sqrt{35}}{6}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 5 | B. | 10 | C. | -$\frac{5}{4}$ | D. | -5 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com