10．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，若z=3x+y的最大值是（　　）
A．6B．7C．0D．3

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
由z=3x+y，得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z，經(jīng)過點A時，直線y=-3x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-5=0}\\{x-y-1=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$，即A（2，1），
此時z的最大值為z=3×2+1=7，
故選：B．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x|x∈N|2≤x≤5}，B={x|y=$\sqrt{3-x}$}，則A∩B=（　　）
A．{2}B．{2，3}C．{2，3，4}D．{4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）+cos（2x-$\frac{3π}{4}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（α）=$\sqrt{2}$，cos（α+β）=$\frac{1}{3}$，求tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在2016年高考結(jié)束后，針對高考成績是否達到了考生自己預(yù)期水平的情況，某校在高三部分畢業(yè)生內(nèi)部進行了抽樣調(diào)查，現(xiàn)從高三年級A、B、C、D、E、F六個班隨機抽取了50人，將統(tǒng)計結(jié)果制成了如下的表格：
班級A B C D E F 
抽取人數(shù)6 10 12 12 6 4 
其中達到預(yù)期水平的人數(shù) 3 6 66 4 3 
（Ⅰ）根據(jù)上述的表格，估計該校高三學(xué)生2016年的高考成績達到自己的預(yù)期水平的概率；
（Ⅱ）若從E班、F班的抽取對象中，進一步各班隨機選取2名同學(xué)進行詳細調(diào)查，記選取的4人中，高考成績沒有達到預(yù)期水平的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知在平面直角坐標系xOy中，過點P（1，0）的直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{2}t+1}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C點的極坐標方程為ρ=-4sin（θ-$\frac{π}{6}$）．
（1）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）若直線l與曲線C交于兩點A、B，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=$\frac{1+sin2x}{sinx+cosx}$的最大值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)隨機向量η服從正態(tài)分布N（1，σ2），若P（η＜-1）=0.2，則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}+{η^2}$x沒有極值點的概率是0.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（-∞，1）C．（0，+∞）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．數(shù)列{an}中，a1=3，且an+1=an-2（n∈N*），則a8=（　　）
A．17B．19C．-13D．-11

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同步練習(xí)冊答案