Question

8．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 命題“?x₀∈R⁺，x₀²-x₀＜0”的否定是“?x∈R^-，x²-x≥0”
• B． 命題“若a≠b，則a²≠b²”的否命題是“若a≠b，則a²=b²”
• C． x₁＞1且x₂＞1的充要條件是x₁+x₂＞2．
• D． p，q為兩個(gè)命題，若p∨q為真且p∧q為假，則p，q兩個(gè)命題中必有一個(gè)為真，一個(gè)為假．

Answer 1

分析 A．命題“?x₀∈R⁺，x₀²-x₀＜0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”；
B，命題“若a≠b，則a²≠b²”的否命題是“若a=b，則a²=b²”；
C，當(dāng)x₁+x₂＞2時(shí)．不能得到x₁＞1且x₂＞1；
D，根據(jù)p∨q、p∧q的真值表可以判斷．

解答 解：對(duì)于A．命題“?x₀∈R⁺，x₀²-x₀＜0”的否定是“?x∈R⁺，x²-x≥0”，故錯(cuò)；
對(duì)于B，命題“若a≠b，則a²≠b²”的否命題是“若a=b，則a²=b²”，故錯(cuò)；
對(duì)于C，當(dāng)x₁+x₂＞2時(shí)．不能得到x₁＞1且x₂＞1，故錯(cuò)；
對(duì)于D，根據(jù)p∨q、p∧q的真值表可以判斷，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，涉及到命題的否定，命題的四種形式、充要條件的基礎(chǔ)知識(shí)，屬于中檔題．