Question

【題目】某公司為了鼓勵(lì)運(yùn)動(dòng)提高所有用戶的身體素質(zhì)，特推出一款運(yùn)動(dòng)計(jì)步數(shù)的軟件，所有用戶都可以通過每天累計(jì)的步數(shù)瓜分紅包，大大增加了用戶走步的積極性，所以該軟件深受廣大用戶的歡迎.該公司為了研究“日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)”，統(tǒng)計(jì)了2019年1月份所有用戶的日平均步數(shù)，規(guī)定日平均步數(shù)不少于8000的為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，步數(shù)在8000以下的為“非運(yùn)動(dòng)達(dá)人”，采用按性別分層抽樣的方式抽取了100個(gè)用戶，得到如下列聯(lián)表：

	運(yùn)動(dòng)達(dá)人	非運(yùn)動(dòng)達(dá)人	總計(jì)
男	35		60
女		26
總計(jì)			100

（1）（i）將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（ii）據(jù)此列聯(lián)表判斷，能否有的把握認(rèn)為“日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)”？

（2）從樣本中的運(yùn)動(dòng)達(dá)人中抽取7人參加“幸運(yùn)抽獎(jiǎng)”活動(dòng)，通過抽獎(jiǎng)共產(chǎn)生2位幸運(yùn)用戶，求這2位幸運(yùn)用戶恰好男用戶和女用戶各一位的概率.

附：

Answer 1

【答案】（1）（i）列聯(lián)表見解析；（ii）沒有；（2）.

【解析】

（1）（i）根據(jù)題意補(bǔ)全列聯(lián)表；

（ii）代入數(shù)據(jù)計(jì)算，對(duì)照臨界值做出判斷即可；

（2）由分層抽樣方法，利用列舉法求出基本事件數(shù)，計(jì)算所求的概率值.

（1）（i）

	運(yùn)動(dòng)達(dá)人	非運(yùn)動(dòng)達(dá)人	總計(jì)
男	35	25	60
女	14	26	40
總計(jì)	49	51	100

（ii）由列聯(lián)表得，

所以沒有的把握認(rèn)為“日平均走步數(shù)和性別是否有關(guān)”；

（2）由列聯(lián)表知從運(yùn)動(dòng)達(dá)人中抽取的男用戶人數(shù)為，女用戶人數(shù)為，

男用戶編號(hào)，，，，，女用戶編號(hào)，，則抽取的兩位幸運(yùn)用戶有：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，

共21種，其中男女各一位的有10種，概率為，

所以這2位幸運(yùn)用戶恰好男用戶和女用戶各一位的概率為.