已知是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線與軸交于，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為 .

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若，求的面積的最大值，并求此時(shí)的值.

 

【答案】

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為

（2）當(dāng)，面積的最大值為.

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用，以及三角形面積公式的求解和函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。

（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091820513014006987/SYS201209182052126452619835_DA.files/image006.png">， ∴  過(guò)點(diǎn)的切線方成為，點(diǎn)斜式得到結(jié)論。

（2），

 ∴  進(jìn)而求解的得到最值。

 

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已知是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，是該圖象的兩個(gè)端點(diǎn)， 點(diǎn)滿足，（其中是軸上的單位向量），若(為常數(shù))在區(qū)間上恒成立，則稱在區(qū)間上具有 “性質(zhì)”.現(xiàn)有函數(shù)：

①;        ②；     ③；    ④.

則在區(qū)間上具有“性質(zhì)”的函數(shù)為         .

 

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①;        ②；     ③；    ④.

則在區(qū)間上具有“性質(zhì)”的函數(shù)為         .

 

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已知是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為 .

  （1）求切線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

       （2）若，求的面積的最大值，并求此時(shí)的值.

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已知是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為 .

（1）求切線的方程及點(diǎn)的坐標(biāo)；

    （2）若，求的面積的最大值，并求此時(shí)的值.

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