1．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}{x^2}-mx$有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m≥1B．m＞1C．0≤m≤1D．0＜m＜1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為g（x）=ex和h（x）=x+m有2個(gè)不同的交點(diǎn)，求出臨界值即可．

解答 解：f′（x）=ex-x-m，
若函數(shù)f（x）有極值，
則f′（x）有零點(diǎn)，
即g（x）=ex和h（x）=x+m有2個(gè)不同的交點(diǎn)，
g（x）的切線與h（x）平行，設(shè)切點(diǎn)是（x0，${e}^{{x}_{0}}$），
則切線斜率是：k=${e}^{{x}_{0}}$=1，故x0=0，
故切線方程是：y=x+1，
g（x）=ex和h（x）=x+m有2個(gè)不同的交點(diǎn)，
則m＞1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 不同考查了函數(shù)的單調(diào)性、極值問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在0，1，2，3，…，9這十個(gè)自然數(shù)中，任取三個(gè)不同的數(shù)字．則組成的三位數(shù)中是3的倍數(shù)的有228個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ABC=90°，點(diǎn)E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn)，當(dāng)二面角C1-AA1-B為45o時(shí)，直線EF和BC1所成的角為（　�。�
A．45oB．60oC．90oD．120o

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．將4個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒子，其中有的盒子可能沒(méi)有放球，則總的方法共有（　　）
A．81種B．64種C．36種D．18種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．在一次試卷分析中，從每個(gè)考室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，不是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B．對(duì)一個(gè)樣本容量為100的數(shù)據(jù)分組，各組的頻數(shù)如下：
區(qū)間[17，19）[19，21）[21，23）[23，25）[25，27）[27，29）[29，31）[31，33]
頻數(shù)113318162830
估計(jì)小于29的數(shù)據(jù)大約占總體的58%
C．設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關(guān)系數(shù)為-0.91，這說(shuō)明二者存在著高度相關(guān)
D．通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如表列聯(lián)表：
男女總計(jì)
走天橋402060
走斑馬線203050
總計(jì)6050110
由${K^2}=\frac{{110×{{（40×30-20×20）}^2}}}{60×50×60×50}=7.8$，則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路方式與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-b{x^2}+2x+1，\;\;（{x∈R}）$．
（1）若$b=\frac{3}{2}$，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x=-1是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，試判斷此時(shí)函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說(shuō)法正確的是（　�。�
A．奇函數(shù)B．周期是$\frac{π}{2}$
C．關(guān)于直線$x=\frac{π}{12}$對(duì)稱D．關(guān)于點(diǎn)$（{-\frac{π}{4}，0}）$對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x4-2x3+3m（x∈R），若f（x）+6≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≥$\frac{5}{2}$B．m＞$\frac{5}{2}$C．m≤$\frac{5}{2}$D．m＜$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A、B在拋物線上，且∠AFB=90°，弦AB中點(diǎn)M在準(zhǔn)線l上的射影為M1，則$\frac{{|{M{M_1}}|}}{{|{AB}|}}$的最大值為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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