Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、若p∨q真命題，則p、q均為真命題
• C、命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：A，寫出命題“若x²=1，則x=1”的否命題再判斷其真假即可
B，利用“或”命題的判斷規(guī)律可判斷B的正誤；
C，寫出命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定后，即可判斷其真假；
D，利用充分必要條件的概念及應(yīng)用可從充分性與必要性兩個方面判斷D的正誤．

解答： 解：A：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，故A錯誤；
B：若p∨q真命題，則p、q中至少有一個為真命題，故B錯誤；
C：命題“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，故C錯誤；
D：x=y⇒sinx=siny，充分性成立；反之，sinx=siny，不能⇒x=y；
即“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件，故D正確；
故選：D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題之間的關(guān)系與充分必要條件的概念、復(fù)合命題的真假判斷，考查轉(zhuǎn)化思想．