11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{81}$=1（a＞0）的一條漸近線方程y=3x，則a=3．

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得其漸近線方程為y=±$\frac{9}{a}$x，結合題意可得$\frac{9}{a}$=3，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{81}$=1，則其漸近線方程為y=±$\frac{9}{a}$x，
又由題意，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{81}$=1的一條漸近線方程y=3x，
則有$\frac{9}{a}$=3，
解可得a=3；
故答案為：3．

點評 本題考查雙曲線的幾何性質，關鍵是利用標準方程表示出漸近線方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知等差數(shù)列{an}的前n和為Sn，a5=9，S5=25，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前100項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟逐步被人們接受，網(wǎng)上購物的人群越來越多，網(wǎng)上交易額也逐年增加，某地一建設銀行連續(xù)五年的網(wǎng)銀交易額統(tǒng)計表，如表所示：
年份x20122013201420152016
網(wǎng)上交易額y（億元）567810
經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，年份與網(wǎng)銀交易額之間呈線性相關關系，為了計算的方便，工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理，t=x-2011，z=y-5，得到如表：
時間代號t12345
z01235
（1）求z關于t的線性回歸方程；
（2）通過（1）中的方程，求出y關于x的回歸方程；
（3）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地網(wǎng)銀交易額可達多少？
（附：在線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|1≤x＜3}，B={x|x2≥4}，則A∩（∁RB）=（　　）
A．{x|1≤x＜2}B．{x|-2≤x＜1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，平面SAD⊥平面SCD，$SA=SD=2\sqrt{2}$．
（1）求證：平面SAD⊥平面ABCD；
（2）E為線段DS上一點，若二面角S-BC-E的平面角與二面角D-BC-E的平面角大小相等，求SE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在同一平面內(nèi)，點P位于兩平行直線l1、l2兩側，且P到l1，l2的距離分別為1，3，點M，N分別在l1，l2上，|$\overrightarrow{PM}$+$\overrightarrow{PN}$|=8，則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最大值為（　�。�
A．15B．12C．10D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知2a=3，log35=b，則log1520=$\frac{2+ab}{a+ab}$（用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8，x∈[5，20]
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[5，20]上具有單調性，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[5，20]上恒大于零，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若  acosB+bcosA=csinA，則△ABC的形狀為直角三角形．

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