18．命題p：函數(shù)f（x）=（3-m）x在R上是增函數(shù)，命題q：?x∈R，x2+2x+m≥0，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 分別求出命題p，q成立的m的范圍，通過討論p，q的真假，求出m的范圍即可．

解答 解：命題q：由函數(shù)f（x）=（3-m）x在R上是增函數(shù)，得：m＜3，
命題p：?x∈R，x2+2x+m≥0，得△=4-4m≤0，∴m≥1．
又∵p∧q為假命題，p∨q為真命題，∴p、q中必然一真一假，
當(dāng)p真q假時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{m＜3}\\{m＜1}\end{array}\right.$，得m＜1，
當(dāng)p假q真時(shí)，$\left\{\begin{array}{l}{m≥3}\\{m≥1}\end{array}\right.$，得m≥3．
∴滿足題意的m的取值范圍是m∈（-∞，1）∪[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，設(shè)拋物線C1：y2=-4mx（m＞0）的準(zhǔn)線l與x軸交于橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F2，F(xiàn)1為C2的左焦點(diǎn)．橢圓的離心率為e=$\frac{1}{2}$，拋物線C1與橢圓C2交于x軸上方一點(diǎn)P，連接PF1并延長(zhǎng)其交C1于點(diǎn)Q，M為C1上一動(dòng)點(diǎn)，且在P，Q之間移動(dòng)．
（1）當(dāng)$\frac{a}{2}+\frac{\sqrt{3}}$取最小值時(shí)，求C1和C2的方程；
（2）若△PF1F2的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)△MPQ面積取最大值時(shí)，求面積最大值以及此時(shí)直線MP的方程．

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9．設(shè)集合A={x|x2-5x+6＜0}，B={x|3x-7＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（$\frac{7}{3}$，3）B．（$\frac{7}{3}$，6）C．（3，5）D．（3，6）

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6．已知向量$\overrightarrow{p}$、$\overrightarrow{q}$滿足|$\overrightarrow{p}$=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{q}$|=3，$\overrightarrow{p}$、$\overrightarrow{q}$的夾角為$\frac{π}{4}$，如圖，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{p}$+2$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{p}$-3$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$），則|$\overrightarrow{AD}$|為|（　�。�
A．$\frac{15}{2}$B．$\frac{\sqrt{15}}{2}$C．$\frac{17}{2}$D．$\frac{\sqrt{17}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，假設(shè)一個(gè)小彈子在交點(diǎn)處向左或向右是等可能的．若豎直線段有一條的為第一層，有兩條的為第二層，…，依此類推，現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道向下運(yùn)動(dòng)．猜想該小彈子落入第n+1層的第m個(gè)通道里的概率$\frac{{C}_{n}^{m-1}}{{2}^{n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知角α的終邊經(jīng)過P（3m，-4m）（m＞0）則cosα=$\frac{3}{5}$．

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10．小紅在高一年級(jí)的8次數(shù)學(xué)測(cè)試中，成績(jī)的莖葉圖如圖所示，則這8次成績(jī)的中位數(shù)是（　�。�
A．89B．89.5C．90D．90.5

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$+a（x-lnx），其中e為自然對(duì)數(shù)的底．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，2）上有三個(gè)不同的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．已知曲線C：（x-y）2+y2=1在矩陣$A[{\begin{array}{l}2&{-2}\\ 0&1\end{array}}]$對(duì)應(yīng)的變換下得到曲線C'，則曲線C'的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

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