20．已知（1+i）（1+ai）=2，則實數(shù)a的值為-1．

分析 利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等即可得出．

解答 解：（1+i）（1+ai）=2，
∴1-a+（1+a）i=2，
∴1-a=2，1+a=0，
解得a=-1．
故答案為：-1．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某大學為調(diào)研學生在A，B兩家餐廳用餐的滿意度，從在A，B兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分．整理評分數(shù)據(jù)，將分數(shù)以10為組距分成6組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖，和B餐廳分數(shù)的頻數(shù)分布表：
B餐廳分數(shù)頻數(shù)分布表
分數(shù)區(qū)間頻數(shù)
[0，10）2
[10，20）3
[20，30）5
[30，40）15
[40，50）40
[50，60]35
（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對A餐廳評分低于30的人數(shù)；
（Ⅱ）從對B餐廳評分在[0，20）范圍內(nèi)的人中隨機選出2人，求2人中恰有1人評分在[0，10）范圍內(nèi)的概率；
（Ⅲ）如果從A，B兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．對于數(shù)列{an}，定義Tn=a1a2+a2a3+…+anan+1，n∈N*．
（1）若an=n，是否存在k∈N*，使得Tk=2017？請說明理由；
（2）若a1=3，${T_n}={6^n}-1$，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）令${b_n}=\left\{\begin{array}{l}{T_2}-2{T_1}，\begin{array}{l}{\;}{\;}{n=1}\end{array}\\{T_{n+1}}+{T_{n-1}}-2{T_n}\begin{array}{l}{\;}，{n≥2，n∈{N^*}}\end{array}\end{array}\right.$，求證：“{an}為等差數(shù)列”的充要條件是“{an}的前4項為等差數(shù)列，且{bn}為等差數(shù)列”．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{b{\;}^2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右兩焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），橢圓上有一點A與兩焦點的連線構成的△AF1F2中，滿足∠AF1F2=$\frac{π}{12}，∠A{F_2}{F_1}=\frac{7π}{12}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點B，C，D是橢圓上不同于橢圓頂點的三點，點B與點D關于原點O對稱，設直線BC，CD，OB，OC的斜率分別為k1，k2，k3，k4，且k1•k2=k3•k4，求OB2+OC2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=cosx-cos2x，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sin（wx+\frac{π}{6}）coswx$（0＜w＜2），且f（x）的圖象過點$（\frac{5π}{12}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求w的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，已知$g（\frac{α}{2}）=\frac{{5\sqrt{3}}}{6}$，求$cos（2α-\frac{π}{3}）$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標原點，A為右頂點，P為雙曲線左支上一點，若$\frac{{{{|{P{F_2}}|}^2}}}{{|{P{F_1}}|-|{OA}|}}$存在最小值為12a，則雙曲線一三象限的漸近線傾斜角的余弦值的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知點O是△ABC的內(nèi)心，∠BAC=60°，BC=1，則△BOC面積的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{{{n^2}+3n}}{2}$，正項等比數(shù)列{bn}中，b1+b3=$\frac{20}{3}$，b2+b4=$\frac{20}{9}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn是an與bn+1的等比中項，求數(shù)列{cn2}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案