15．NBA全明星周末有投籃之星、扣籃大賽、技巧挑戰(zhàn)賽和三分大賽四種項目，某高中為了鍛煉學生體質(zhì)，也模仿全明星周末舉行“籃球周末”活動，同樣是投籃之星，扣籃大賽、技巧挑戰(zhàn)賽和三分大賽四種項目，現(xiàn)在高二某班有兩名同學要報名參加此次活動，每名同學最多兩項（至少參加一項），那么他倆共有多少種不同的報名方式（　�。�
A．96B．100C．144D．225

分析 根據(jù)題意，設兩名同學為甲乙，分4種情況討論：①、甲乙都只報名參加一項，②、甲報名參加一項，乙報名參加兩項，③、乙報名參加一項，甲報名參加兩項，④、甲乙都報名參加兩項，分別求出每一種情況的報名方法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設兩名同學為甲乙，分4種情況討論：
①、甲乙都只報名參加一項，則甲、乙各有C41=4種報名方法，
則甲乙有4×4=16種報名方法；
②、甲報名參加一項，乙報名參加兩項，
則甲有C41=4種報名方法，乙有C42=6種報名方法，
則甲乙有4×6=24種報名方法；
③、乙報名參加一項，甲報名參加兩項，
則乙有C41=4種報名方法，甲有C42=6種報名方法，
則甲乙有4×6=24種報名方法；
④、甲乙都報名參加兩項，則甲、乙各有C42=6種報名方法，
則甲乙有6×6=36種報名方法；
則兩人一共有16+24+24+36=100種報名方法；
故選：B．

點評 本題考查分類計數(shù)原理的應用，注意四種項目不一定都要求有人參加．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=a12=45，數(shù)列{bn}的通項公式bn=（-1）nan
（I）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn表達式；
（Ⅱ）設數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．集合A={2，3，4}B={3，6}，則A∪B=（　　）
A．{2，3，4}B．{2，3，6}C．{2，3，4，6}D．{3，4，6}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，（x＞1）}\\{{x^2}-6x+9，（x≤1）}\end{array}}\right.$，則不等式f（x）＞f（1）解集是{x|x＜1或x＞2}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\vec a=（cos\frac{3x}{2}，sin\frac{3x}{2}）$，$\vec b=（cos\frac{x}{2}，-sin\frac{x}{2}）$且$x∈[0，\frac{π}{2}]$．
（1）求$\vec a•\vec b$及$|{\vec a+\vec b}|$；
（2）若$f（x）=\vec a•\vec b-\sqrt{3}|{\vec a+\vec b}|sinx$，求f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若a，b，c∈R，命題p：a＜10，命題q：lg a＜1，則p是q的（　　）
A．充分必要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分又不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，設直線l：y=k（x+$\frac{p}{2}$）與拋物線C：y2=2px（p＞0，p為常數(shù)）交于不同的兩點M，N，且當k=$\frac{1}{2}$時，弦MN的長為4$\sqrt{15}$．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）過點M的直線交拋物線于另一點Q，且直線MQ過點B（1，-1），求證：直線NQ過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若f′（x）為定義在R上的函數(shù)f（x）的導函數(shù)，且y=3f′（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的單調(diào)遞增開區(qū)間是（-∞，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≤0）}\\{ln（x+1）（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（2-x2）＞f（x），則實數(shù)x的取值范圍是{x|-2＜x＜1}．．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案