4．做一個(gè)容積為4升的正方形底無(wú)蓋水箱，要使得材料最省，則此水箱底面邊長(zhǎng)為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$分米B．1分米C．2分米D．4分米

分析 先設(shè)出底面邊長(zhǎng)與高，由已知體積得到邊長(zhǎng)與高的關(guān)系式，寫(xiě)出長(zhǎng)方體表面積的函數(shù)表達(dá)式，再利用基本不等式探究其最小值及取得最小值時(shí)的條件．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x分米，高為h分米，表面積為y，
則由體積為4，得x2h=4，
從而表面積y=x2+4x•h=x2+4x•$\frac{4}{{x}^{2}}$=x2+$\frac{8}{x}$+$\frac{8}{x}$≥3$\root{3}{{x}^{2}•\frac{8}{x}•\frac{8}{x}}$=12，
當(dāng)且僅當(dāng)x2=$\frac{8}{x}$，即x=2時(shí)，ymin=12．
即水箱用料最省時(shí)水箱底面邊長(zhǎng)為2分米．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題屬函數(shù)應(yīng)用題，考查了基本不等式及函數(shù)最值的求法，利用基本不等求最值時(shí)，應(yīng)注意“一正，二定，三相等”，必要時(shí)可對(duì)函數(shù)表達(dá)式作適當(dāng)?shù)刈冃危?/p>

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14．?dāng)?shù)列$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$，2$\sqrt{2}$，$\sqrt{11}$，…，則$\sqrt{23}$是該數(shù)列的第8項(xiàng)．

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19．已知從球的一內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為3，4，5，則此球的表面積為（　　）
A．25πB．50πC．125πD．均不正確

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16．已知曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1（-2$\sqrt{3}$，0）和F2（2$\sqrt{3}$，0）的距離之和為8．
（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）過(guò)曲線(xiàn)C內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦AB，使弦被點(diǎn)M平分，求這條弦所在直線(xiàn)的方程．

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13．復(fù)數(shù)$\frac{1-i}{i^3}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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14．如果函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱(chēng)，那么實(shí)數(shù)a=1．

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