6．已知函數(shù)f（x）=ex+x3，若f（x2）＜f（3x-2），則實數(shù)x的取值范圍是（1，2）．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷導(dǎo)函數(shù)的符號，判斷單調(diào)性，轉(zhuǎn)化不等式求解即可．

解答 解：因為函數(shù)f（x）=ex+x3，可得f′（x）=ex+3x2＞0，所以函數(shù)f（x）為增函數(shù)，
所以不等式f（x2）＜f（3x-2），等價于x2＜3x-2，解得1＜x＜2，
故答案為：（1，2）．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不等式的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．用秦九韶算法計算函數(shù)f（x）=2x5-3x3+2x2+x-3的值，若x=2，則V3的值是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），其圖象上相鄰的兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，
（Ⅰ）求f（x+$\frac{π}{6}$）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若α∈（$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{2}$），f（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如果實數(shù)x、y滿足關(guān)系$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$則（x-1）2+y2的最小值是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，求證：a+b＜0的充要條件是f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，2Sn=an•an+1（n∈N*）．若bn=（-1）n$\frac{2n+1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{bn}的前n項和Tn=-1+$\frac{（-1）^{n}}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4{x}^{2}，x＜0}\\{{x}^{2}-x，x≥0}\end{array}\right.$，若f（a）=-$\frac{1}{4}$，則a=$\frac{1}{4}$或$\frac{1}{2}$，若方程f（x）-b=0有三個不同的實根，則實數(shù)b的取值范圍是（-$\frac{1}{4}$，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=f（x）定義在區(qū)間（-3，7）上，其導(dǎo)函數(shù)如圖所示，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，7）上極小值的個數(shù)是（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．給出下列等式：
（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；
（2）$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$；
（3）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$同向共線，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|；
（4）$\overrightarrow{a}$≠0，$\overrightarrow$≠0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≠0；
（5）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$中至少有一個為0；
（6）若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均是單位向量，則$\overrightarrow{a}$2=$\overrightarrow$2．
以上成立的是（　�。�
A．（1）（2）（5）（6）B．（3）（6）C．（2）（3）（4）D．（6）

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