Question

6．若函數(shù)y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，且f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，則（　�。�

• A． f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{3π}{4}$）＜f（π）
• B． f（π）＜f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{3π}{4}$）
• C． f（π）＜f（$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{π}{3}$）
• D． f（$\frac{3π}{4}$）＜f（$\frac{π}{3}$）＜f（π）

Answer 1

分析 根據(jù)y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2個單位得到以及f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱可知y=f（x）的圖象的對稱性，然后將（2，+∞）上的函數(shù)值根據(jù)對稱性轉(zhuǎn)化到（0，2）上，最后根據(jù)單調(diào)性可得大小關(guān)系．

解答 解：∵y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2個單位得到，f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱
∴y=f（x）的圖象關(guān)于x=2對稱，
則f（2+x）=f（2-x）
∴f（π）=f（4-π），f（$\frac{3π}{4}$）=f（4-$\frac{3π}{4}$）
∵0＜4-π＜$\frac{π}{3}$＜4-$\frac{3π}{4}$＜2，y=f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，
∴f（4-π）＜f（$\frac{π}{3}$）＜f（4-$\frac{3π}{4}$）
∴f（π）＜f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{3π}{4}$）．
故選B．

點評 本題主要考查了函數(shù)的圖象的平移，以及函數(shù)圖象的對稱和利用函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小，屬于中檔題．