5．函數(shù)f（x）=sinx+cosx的最小值為-$\sqrt{2}$．

分析 直接利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，利用正弦函數(shù)的值域求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），y=sinx∈[-1，1]，
$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$）∈[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．
函數(shù)的最小值為：-$\sqrt{2}$．
故答案為：-$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的最值的求法，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知實(shí)數(shù)c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y=（2c-1）x在R上單調(diào)遞減；命題q：不等式x+|x-2c|＞1的解集為R，如果p∨q為真，p∧q為假，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知實(shí)數(shù)a為常數(shù)，U=R，設(shè)集合A={x|$\frac{x-3}{x+1}$＞0}，B={x|y=$\sqrt{lo{g}_{2}x-1}$}，C={x|x2-（4+a）x+4a≤0}．
（1）求A∩B；
（2）若∁UA⊆C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=9．
（1）判斷兩圓的位置關(guān)系；
（2）求直線m的方程，使直線m過(guò)圓C1圓心，且被圓C2截得的弦長(zhǎng)是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=$\frac{1}{sinx-x}$的一段大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．過(guò)點(diǎn)F（0，2）且和直線y+2=0相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（　�。�
A．x2=8yB．y2=-8xC．y2=8xD．x2=-8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（　　）
A．$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{CA}$C．$\overrightarrow{BD}$D．$\overrightarrow{DB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知2a=3，則a=log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為（　�。�
A．6B．10C．-6D．-8

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