9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．13πB．16πC．17πD．21π

分析 由三視圖還原原幾何體，求其外接球的半徑，代入球的表面積公式得答案．

解答 解：由三視圖還原原幾何體如圖：

該幾何體為組合體，是一個(gè)底面半徑為1的半圓柱及一個(gè)三棱柱，其外接球的直徑為BC1，
$B{C}_{1}=\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{13}$．
∴外接球得半徑為R=$\frac{\sqrt{13}}{2}$，則外接球的體積為$4π×（\frac{\sqrt{13}}{2}）^{2}$=13π．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查由三視圖求幾何體的外接球的表面積，關(guān)鍵是還原原幾何體及求出幾何體外接球的半徑，是中檔題．

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（1）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點(diǎn)A，B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，-2）？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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19．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（x）-f（-x）=2x3，當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)f'（x）＜3x2，實(shí)數(shù)a滿足f（1-a）-f（a）≥-2a3+3a2-3a+1，則a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{3}{2}，+∞}）$B．$（{-∞，\frac{3}{2}}]$C．$[{\frac{1}{2}，+∞}）$D．$（{-∞，\frac{1}{2}}]$

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