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18．為落實(shí)國家精準(zhǔn)扶貧，調(diào)查了某戶居民近幾年的年份x和恩格爾系數(shù)y關(guān)系，調(diào)查顯示x與y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程∧y=-0.054（x-2016）+0.62．由回歸直線方程可知，那么至少要到2020年才能過上小康（四舍五入）．（注：恩格爾系數(shù)是食品支出總額占支出總額的比重，恩格爾系數(shù)達(dá)59%以上為貧困，50-59%為溫飽，40-50%為小康，30-40%為富裕，低于30%為最富裕．）

分析 由題意40-50%為小康，根據(jù)回歸方程得到關(guān)于x的方程，解出即可．

解答 解：由題意得：
-0.054（x-2016）+0.62=0.4，
解得：x≈2020，
故至少要到2020年才能過上小康，
故答案為：2020．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了回歸方程，考查代入求值問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知隨機(jī)變量ξ的取值為不大于n的非負(fù)整數(shù)值，它的分布列為：
ξ012…n
Pp0p1p2…pn
其中pi（i=0，1，2，…，n）滿足：pi∈[0，1]，且p0+p1+p2+…+pn=1．
定義由ξ生成的函數(shù)f（x）=p0+p1x+p2x2+…+pnxn，令g（x）=f′（x）．
（I）若由ξ生成的函數(shù)f（x）=14x+12x2+14x3，求P（ξ=2）的值；
（II）求證：隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=g（1），ξ的方差D（ξ）=g′（1）+g（1）-（g（1））2；（D（ξ）=∑ni=0（i-E（ξ））2•pi）
（Ⅲ）現(xiàn)投擲一枚骰子兩次，隨機(jī)變量ξ表示兩次擲出的點(diǎn)數(shù)之和，此時(shí)由ξ生成的函數(shù)記為h（x），求h（2）的值．

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9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．13πB．16πC．17πD．21π

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6．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至4月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日期晝夜溫差x（℃）就診人數(shù)y（人）
1月10日1125
2月10日1329
3月10日1226
4月10日816
（1）請(qǐng)根據(jù)1至4月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程ˆy=bx+a；
（2）根據(jù)線性回歸方程，估計(jì)晝夜溫差為14℃時(shí)，就診人數(shù)為多少人？
（參考公式：b=∑4i=1（xi−¯x）（yi−¯y）∑4i=1（xi−¯x）2，a=¯y-b¯x．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某醫(yī)療科研項(xiàng)目對(duì)5只實(shí)驗(yàn)小白鼠體內(nèi)的A、B兩項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和分析，得到的數(shù)據(jù)如下表：
指標(biāo)1號(hào)小白鼠2號(hào)小白鼠3號(hào)小白鼠4號(hào)小白鼠5號(hào)小白鼠
A57698
B22344
（1）若通過數(shù)據(jù)分析，得知A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)與B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，試根據(jù)上表，求B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)y關(guān)于A項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)x的線性回歸方程ˆy=\widehatx+ˆa；
（2）現(xiàn)要從這5只小白鼠中隨機(jī)抽取3只，求其中至少有一只B項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)高于3的概率．
參考公式：ˆ=∑ni=1（xi−¯x）（yi−¯y）∑ni=1（xi−¯x）2=∑ni=1xiyi−n¯x¯y∑ni=1x2i−n¯x2，ˆa=¯y-ˆ¯x．

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3．已知函數(shù)f（x）=cos2x+√3sinxcosx+1，x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和最值
（2）設(shè)α是第一象限角，且f（\frac{α}{2}+\frac{π}{6}）=\frac{21}{10}，求\frac{{sin（α+\frac{π}{4}）}}{cos（2π+2α）}的值．

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10．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（　�。�
A．18B．22C．21D．32

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7．過點(diǎn)O（1，0）作函數(shù)f（x）=ex的切線，則切線方程為（　　）
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8．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，{a_n}•{a_{n+1}}={2^{n-1}}，其前n項(xiàng)和為Sn，則
（1）a5=4；
（2）S2n=2n+1-2．

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