14．$\sqrt{1-sin2}$+$\sqrt{1+sin2}$=2sin1．

分析 利用二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，平方差（和）公式化簡可得原式等于$\sqrt{（sin1-cos1）^{2}}$+$\sqrt{（sin1+cos1）^{2}}$，去根號可得：|sin1-cos1|+|sin1+cos1|，利用sin1＞cos1＞0去絕對值即可計算得解．

解答 解：∵180°=π，可得：45°＜1＜60°，
∴sin1＞cos1＞0，
∴$\sqrt{1-sin2}$+$\sqrt{1+sin2}$
=$\sqrt{（sin1-cos1）^{2}}$+$\sqrt{（sin1+cos1）^{2}}$
=|sin1-cos1|+|sin1+cos1|
=sin1-cos1+sin1+cos1
=2sin1．
故答案為：2sin1．

點(diǎn)評 本題主要考查了二倍角公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，平方差（和）公式以及特殊角的三角函數(shù)值在化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．曲線y=x+2與y=x2所圍成的封閉圖形的面積s=$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，角A、B、C所對邊的長為a、b、c，設(shè)AD為BC邊上的高，且AD=a，則$\frac{c}$+$\frac{c}$的最大值是（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥底面ABCD，其中底面ABCD為等腰梯形，AD∥BC，PA=AB=BC=CD=2，PD=2$\sqrt{3}$，PA⊥PD，Q為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：CQ∥平面PAB；
（Ⅱ）求直線PD與平面AQC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知A={x|-1＜x≤2}，B={x|x≤3，x∈Z}，A∩B=（　　）
A．{0，1，2，3}B．{1，2}C．{0，1，2}D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow a$=（4，3），$\overrightarrow b$=（x，1），$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$上的投影為$\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角及x分別是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$，-7B．$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{7}$C．$\frac{3π}{4}$，-7D．$\frac{π}{4}$，-7或$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．7個人站成一排，若甲，乙，丙三人互不相鄰，甲和丁也不相鄰的排法共有720種．

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3．已知f（x）是定義在集合{x|x≠0}上的偶函數(shù)，x＞0時f（x）=x+$\frac{1}{x}$，則x＜0時f（x）=-x-$\frac{1}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．cos76°cos16°+cos14°cos74°-2cos75°cos15°的值等于（　�。�
A．0B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

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