17．已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)是F，直線$x-\sqrt{3}y+\sqrt{3}=0$交拋物線于A，B兩點(diǎn)，且|AF|＞|BF|，則$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

分析 先設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，求出直線方程后與拋物線方程聯(lián)立消去x得到關(guān)于y的一元二次方程，求出兩根，再由拋物線的定義得到答案．

解答 解：設(shè)A（x1，y1）B（x2，y2）
聯(lián)立直線與拋物線的方程，可得3y2-10y+3=0
解得：y1=3，y2=$\frac{1}{3}$，（y1＞y2），
所以由拋物線的定義知$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=$\frac{{y}_{1}+1}{{y}_{2}+1}$=$\frac{4}{\frac{4}{3}}$=3．
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系，拋物線定義的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知a為函數(shù)f（x）=x3-3x的極小值點(diǎn)，則a=（　　）
A．-1B．-2C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若（x+$\frac{1}{3x}$）n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為A、B、C，且滿足4A=9（C-B），則展開式中x2的系數(shù)為$\frac{56}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若A=2B，則$\frac{c}+\frac{2b}{a}$的取值范圍為（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)P（-3，5），Q（2，1），向量$\overrightarrow{m}$=（2λ-1，λ+1），若$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{m}$，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�
A．$\frac{1}{13}$B．$-\frac{1}{13}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．袋中裝有大小相同的3個(gè)白球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從袋中任取3個(gè)球，設(shè)ξ為所取出的3個(gè)球中白球數(shù)與黑球數(shù)之差的絕對值．
（1）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（2）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}8x-y-4≤0\\ x+y+1≥0\\ y-4x≤0\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為2，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　　）
A．5B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+4|．
（1）求y=f（x）的最小值；
（2）求不等式|f（x）-6|≤1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對照數(shù)據(jù)如表：
 價(jià)格x（元/kg） 10 15 20 25 30
 日需求量y（kg） 11 10 8 6 5
（1）求y關(guān)x的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格x=40元/kg時(shí)，日需求量y的預(yù)測值為多少？
參考公式：線性回歸方程y=bx+a，其中b=$\frac{{x}_{1}{y}_{1}+{x}_{2}{y}_{2}+…{x}_{n}{y}_{n}-n\overline{x}\overline{y}}{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+…{{x}_{n}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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同步練習(xí)冊答案