15．（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x2的系數(shù)為（　　）
A．40B．80C．-32D．-80

分析 Tr+1=${C}_{5}^{r}{x}^{5-r}（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-2）r${C}_{5}^{r}$x${\;}^{5-\frac{3}{2}r}$，令5-$\frac{3}{2}r=2$，解得r=2，由此能求出（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x2的系數(shù)．

解答 解：∵（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5，
∴Tr+1=${C}_{5}^{r}{x}^{5-r}（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=（-2）r${C}_{5}^{r}$x${\;}^{5-\frac{3}{2}r}$，
令5-$\frac{3}{2}r=2$，解得r=2，
∴（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展開式中x2的系數(shù)為：（-2）2${C}_{5}^{2}$=40．
故選：A．

點評 本題考查二項展開式中含x2的項的系數(shù)的求法，考查二項式定理、通項公式等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-i）i=2+3i，則|z|=$\sqrt{10}$．

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6．如圖，點P是邊長為1的正六邊形ABCDEF的邊上的一個動點，設(shè)$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AE}$，則x+y的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+2b
（1）若a，b都是從0，1，2，3四個數(shù)中任意取的一個數(shù)，求函數(shù)f（x）有零點的概率；
（2）若a，b都是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，求f（1）＜0成立時的概率．

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10．若x，y且x+y＞2，則$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$的值滿足（　　）
A．$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$都大于2B．$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$都小于2
C．$\frac{1+y}{x}$和$\frac{1+x}{y}$中至少有一個小于2D．以上說法都不對

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20．已知數(shù)列{an}的通項公式${a_n}=（n+2）•{（\frac{3}{4}）^n}$，則數(shù)列{an}的項取最大值時，n=1或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，點A為周長為3的圓周上的一定點，若在該圓周上隨機(jī)取一點B，則劣弧AB的長度小于1的概率為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率$\frac{\sqrt{5}}{3}$，F(xiàn)，A為橢圓C的右焦點和右頂點，B（0，b），且$\frac{\sqrt{5}}{|OF|}$$+\frac{2}{|OA|}$=$\frac{12{e}^{2}}{|OB{|}^{2}}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M是第三象限內(nèi)且橢圓上的一個動點，直線MB與x軸交于點P，直線MA與y軸交于點Q，求證：四邊形ABPQ的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知平面向量$\overrightarrow a=（1，x），\overrightarrow b=（2x+3，-x）$  （x∈N）
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$垂直，求x；
（2）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

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